Allerlei verbanden > Groei en vervalToepassen
Aan het begin van een griepepidemie neemt het aantal ziektegevallen exponentieel toe. Na een piek bereikt te hebben, neemt het aantal zieken ook weer af.
Bekijk de grafiek. De eerste vijf dagen na de piek zou er zowel van lineair als exponentieel
verval sprake kunnen zijn.
Stel voor beide gevallen een formule op voor het aantal zieken met als tijdseenheid
het aantal dagen na de piek van de griepepidemie.
Na de eerste vijf dagen is duidelijk te zien dat de grafiek niet lineair maar exponentieel
verloopt.
Bepaal in uren nauwkeurig de halveringstijd van het aantal zieken.
Hoeveel zou de halveringstijd bedragen als ook na de vijfde dag het aantal zieken lineair zou blijven dalen?
Het lijkt goed te gaan met het terugdringen van het gifgebruik in de aardappelteelt. Nederlandse aardappelboeren gebruikten in 1998 gemiddeld `32` kg chemische bestrijdingsmiddelen (gif) per hectare (ha). In 2007 was dat gedaald tot `24,5` kg per ha. En het gebruik daalt nog steeds.
Neem aan dat dit gebruik lineair afnam en ook na 2007 op dezelfde wijze lineair blijft
afnemen.
Bereken hoeveel kg gif per ha er dan in 2015 gebruikt wordt.
Steeds meer mensen willen biologisch geteelde aardappelen kopen. Hierdoor neemt in Flevoland het aantal hectaren waarop aardappelen biologisch geteeld worden vanaf 2007 toen het `680` ha was, exponentieel toe. Hierdoor zal dit aantal hectaren iedere `12` jaar verdubbelen. Neem aan dat de totale oppervlakte voor aardappelen in Flevoland vanaf 2007 gelijk blijft aan `20700` ha.
Bereken in welk jaar in Flevoland het aantal hectaren biologisch geteelde aardappelen voor het eerst meer dan `10` % van de totale oppervlakte voor aardappelen zal zijn.
(naar: examen havo wiskunde A in 2015, eerste tijdvak)
De zeebeving van 11 maart 2011 met de daaropvolgende tsunami zorgde voor grote problemen
bij de kerncentrale Fukushima I. Om de reactoren te koelen, werd zeewater in de reactoren
gepompt. Dit water lekte, radioactief geworden, weer terug in zee. Hierdoor raakte
vis besmet met radioactief jodium en moest de visvangst tijdelijk worden stopgezet.
Radioactief jodium verdwijnt volgens een exponentieel proces. De halveringstijd van
radioactief jodium is
`8`
dagen. Op 6 april 2011 gaven metingen aan dat er
`4800`
keer de maximaal toegestane hoeveelheid radioactief jodium in het zeewater aanwezig
was. De maximaal toegestane hoeveelheid radioactief jodium is
`5`
becquerel/liter. Op het moment dat de maximaal toegestane hoeveelheid werd bereikt,
mocht er weer gevist worden. We gaan ervan uit dat er na 6 april 2011 geen nieuw radioactief
jodium meer in zee lekte.
Bereken na hoeveel dagen er weer gevist mocht worden.
(naar: examen vwo wiskunde C in 2015, eerste tijdvak)