Allerlei verbanden > Groei en verval
12345Groei en verval

Toepassen

Opgave 15Griepepidemie
Griepepidemie

Aan het begin van een griepepidemie neemt het aantal ziektegevallen exponentieel toe. Na een piek bereikt te hebben, neemt het aantal zieken ook weer af.

a

Bekijk de grafiek. De eerste vijf dagen na de piek zou er zowel van lineair als exponentieel verval sprake kunnen zijn.
Stel voor beide gevallen een formule op voor het aantal zieken met als tijdseenheid het aantal dagen na de piek van de griepepidemie.

b

Na de eerste vijf dagen is duidelijk te zien dat de grafiek niet lineair maar exponentieel verloopt.
Bepaal in uren nauwkeurig de halveringstijd van het aantal zieken.

c

Hoeveel zou de halveringstijd bedragen als ook na de vijfde dag het aantal zieken lineair zou blijven dalen?

Opgave 16Aardappelteelt
Aardappelteelt

Het lijkt goed te gaan met het terugdringen van het gifgebruik in de aardappelteelt. Nederlandse aardappelboeren gebruikten in 1998 gemiddeld kg chemische bestrijdingsmiddelen (gif) per hectare (ha). In 2007 was dat gedaald tot kg per ha. En het gebruik daalt nog steeds.

a

Neem aan dat dit gebruik lineair afnam en ook na 2007 op dezelfde wijze lineair blijft afnemen.
Bereken hoeveel kg gif per ha er dan in 2015 gebruikt wordt.

b

Steeds meer mensen willen biologisch geteelde aardappelen kopen. Hierdoor neemt in Flevoland het aantal hectaren waarop aardappelen biologisch geteeld worden vanaf 2007 toen het ha was, exponentieel toe. Hierdoor zal dit aantal hectaren iedere jaar verdubbelen. Neem aan dat de totale oppervlakte voor aardappelen in Flevoland vanaf 2007 gelijk blijft aan ha.
Bereken in welk jaar in Flevoland het aantal hectaren biologisch geteelde aardappelen voor het eerst meer dan % van de totale oppervlakte voor aardappelen zal zijn.

naar: examen havo wiskunde A in 2015, eerste tijdvak

Opgave 17Fukushima
Fukushima

De zeebeving van 11 maart 2011 met de daaropvolgende tsunami zorgde voor grote problemen bij de kerncentrale Fukushima I. Om de reactoren te koelen, werd zeewater in de reactoren gepompt. Dit water lekte, radioactief geworden, weer terug in zee. Hierdoor raakte vis besmet met radioactief jodium en moest de visvangst tijdelijk worden stopgezet.
Radioactief jodium verdwijnt volgens een exponentieel proces. De halveringstijd van radioactief jodium is dagen. Op 6 april 2011 gaven metingen aan dat er keer de maximaal toegestane hoeveelheid radioactief jodium in het zeewater aanwezig was. De maximaal toegestane hoeveelheid radioactief jodium is becquerel/liter. Op het moment dat de maximaal toegestane hoeveelheid werd bereikt, mocht er weer gevist worden. We gaan ervan uit dat er na 6 april 2011 geen nieuw radioactief jodium meer in zee lekte.
Bereken na hoeveel dagen er weer gevist mocht worden.

naar: examen vwo wiskunde C in 2015, eerste tijdvak

verder | terug