Allerlei verbanden > Groei en verval
12345Groei en verval

Verwerken

Opgave 9

Geef voor iedere tabel aan van welke soort groei er (bij benadering) sprake is.

a
tijd (h) 2 4 6 8
aantal 150 180 216 259

lineaire groei

exponentiële groei

omgekeerd evenredige groei

b
tijd (h) 2 4 6 8
aantal 150 180 210 240

lineaire groei

exponentiële groei

omgekeerd evenredige groei

c
tijd (h) 2 4 6 8
aantal 150 75 50 37,5

lineaire groei

exponentiële groei

omgekeerd evenredige groei

Opgave 10

Gegeven zijn twee punten van een grafiek. Stel een lineaire formule en een exponentiële formule op bij het verband tussen de twee punten.

a

en

b

en

Opgave 11

Lisette en Elma huren allebei een appartement sinds het jaar 2012. Het eerste jaar betaalden ze allebei evenveel huur per maand. In de tabel is te zien dat de huur ieder jaar verhoogd wordt en dat dit bij Lisette en Elma niet om hetzelfde bedrag gaat.

tijd (jaar) 2012 2013 2014 2015 2016
maandelijkse huur Lisette (euro) 600 660 726 798,60 878,46
maandelijkse huur Elma (euro) 600 660 720 780 840
a

Van welke soort groei is er bij Lisette sprake?

exponentiële groei

lineaire groei

b

Van welke soort groei is er bij Elma sprake?

exponentiële groei

lineaire groei

c

Stel voor beide dames een formule op waarmee de huurprijs in het jaar kan worden berekend met in 2012.

d

Bepaal door middel van extrapoleren de huurprijs van beide dames in 2020.

e

Bepaal voor beide dames de verdubbelingstijd van de huurprijs.

Opgave 12

In twee verschillende bosgebieden heerst een konijnenplaag. In het ene gebied probeert men hier iets aan te doen door jagers een bepaald aantal konijnen per week te laten schieten. In het andere gebied worden wolven losgelaten die naar verwachting heel wat konijnen zullen opeten.
In de tabel staan de aantallen konijnen in beide gebieden. In week zijn de jagers begonnen en de wolven losgelaten.

tijd (week) 0 4 8 12 16
aantal konijnen in gebied met jagers 1500 1400 1300 1200 1100
aantal konijnen in gebied met wolven 1500 1385 1280 1180 1085
a

Van welke soort groei is er bij het gebied met de jagers en het gebied met de wolven sprake?

b

Stel voor beide gebieden een formule op waarmee het aantal konijnen in week kan worden berekend.

c

Bepaal door middel van extrapoleren het aantal konijnen in beide gebieden na weken.

d

In week zijn er in beide gebieden evenveel konijnen. De wolven eten in het begin meer konijnen op dan dat de jagers er neerschieten. De wolven eten naarmate de tijd vordert echter steeds minder konijnen, en op een gegeven moment zijn er in beide gebieden weer evenveel konijnen. Zoek uit wanneer dat is.

e

Het is de bedoeling dat het aantal konijnen halveert. Daarna moeten de jagers stoppen met het jagen op konijnen en worden de wolven gevangen en uit het gebied verwijderd. Zoek uit wanneer dat het geval is.

Opgave 13

Bekijk de twee vervaltabellen met daarin de hoeveelheid van stof K en L in microgram (µg).

tijd (h) 1 3 9 27
hoeveelheid stof K (µg) 600 200 66,7 22,2
tijd (h) 0 12 24 36
hoeveelheid stof L (µg) 600 200 66,7 22,2

Zowel exponentiële groei als omgekeerd evenredige groei kunnen passen bij het verval van een stof.

a

Welke soort groei hoort bij welke stof?

b

Bepaal door middel van zowel exponentieel extrapoleren als omgekeerd evenredig extrapoleren de hoeveelheid van beide stoffen na uur en vergelijk de resultaten met elkaar.

c

Plot beide grafieken.

d

Bereken voor beide stoffen de halveringstijd.

Opgave 14

Er wordt een stroomcircuit gemaakt met een Volt accu en een weerstand (ohm) ertussen. Door dit circuit loopt een stroom (ampère).
Bekijk in de tabel de verschillende waarden van en .

(ohm) 0,5 1 2 3 4 5 10
(ampère) 24 12 6 4 3 2,4 1,2

Uit de tabel is bijvoorbeeld af te lezen dat wanneer op een accu van Volt een weerstand van ohm wordt aangesloten, een stroom van ampère door het stroomcircuit loopt.

a

Welke soort groei hoort bij deze tabel?

b

Bepaal door middel van extrapoleren de hoeveelheid stroom bij een weerstand van ohm.

c

Plot de grafiek die hoort bij het verband tussen en .

d

Wat gebeurt er met de stroomsterkte als de weerstand heel groot wordt? Licht je antwoord toe.

verder | terug