Allerlei verbanden > Groei en verval
12345Groei en verval

Testen

Opgave 18

In een klein dorpje in de provincie Zeeland werden in 2012 zeven nieuwe huizen gebouwd. Er waren toen ook precies zeven gezinnen die een huis in het dorp wilden laten bouwen.

De gemeente heeft sinds dat jaar bepaald, dat er ieder jaar maximaal drie nieuwe huizen meer in het dorp gebouwd mogen worden dan in het jaar ervoor gebouwd werden. Dus in 2013 mochten er tien nieuwe huizen gebouwd worden, in 2014 dertien, enzovoort.

De vraag naar nieuwbouwhuizen in het dorp stijgt echter vanaf 2012 exponentieel met 30% per jaar.

a

Stel een formule op voor het aantal nieuwe huizen dat in het jaar in het dorp gebouwd mag worden. Stel ook een formule op voor het aantal gezinnen dat in het jaar een huis wil laten bouwen in het dorp. Neem in 2012.

b

In welk jaar zijn er voor het eerst keer zo veel gezinnen die een nieuwbouwhuis willen kopen in het dorp dan dat er nieuwbouwhuizen beschikbaar zijn?

Opgave 19

Jodium-131 is een onstabiele radioactieve en zeer gevaarlijke stof. Jodium-131 komt van nature niet op aarde voor, maar is vrijgekomen tijdens de kernrampen in Tsjernobyl en Fukushima. Ook wordt Jodium-131 geproduceerd in een kernreactor om het te kunnen gebruiken in de nucleaire geneeskunde ter behandeling van onder andere schildklierkanker.
Bekijk de vervaltabel van Jodium-131.

tijd (dag) 0 2 4 6 8 10 12 14 16
hoeveelheid (µg) 400 336 282 238 202 166 142 116 98
a

Welke soort groei hoort bij deze tabel?

b

Bepaal door middel van extrapoleren de hoeveelheid Jodium-131 na dagen.

c

Plot de grafiek die hoort bij het verval van Jodium-131.

d

Hoeveel dagen is de halveringstijd van Jodium-131 ongeveer?

verder | terug