Allerlei verbanden > Groei en verval
12345Groei en verval

Theorie

Als er een lineair verband tussen `y` en `x` is, heeft de bijbehorende formule de vorm `y=ax+b` , hierin is:

  • `a` de richtingscoëfficiënt, dus de toe- of afname van `y` als `x` met stappen van `1` toeneemt;

  • `b` de beginwaarde, de uitkomst bij `x=0` .

Als er een exponentieel verband tussen `y` en `x` is, heeft de bijbehorende formule de vorm `y=b*g^x` , hierin is:

  • `b` de beginwaarde, de uitkomst bij `x=0` .

  • `g` de groeifactor per tijdseenheid, dus het getal waarmee `y` wordt vermenigvuldigd als `x` met stappen van `1` toeneemt.

    Als bijvoorbeeld de groeifactor per `5` jaar `g` is, is de groeifactor per jaar `g^(1/5)` .

Het groeipercentage geeft aan met hoeveel procent een hoeveelheid per tijdseenheid toe- of afneemt.

Bij exponentiële verbanden spelen de verdubbelingstijd en de halveringstijd soms een belangrijke rol. Dat is achtereenvolgens de tijd die het kost om de beginwaarde te verdubbelen (als `g>1` ) of te halveren (als `0 < g < 1` ). Die kun je met de grafische rekenmachine bepalen.

verder | terug