Allerlei verbanden > TotaalbeeldTesten
In de micro-economie wordt het volgende rekenmodel voor de winst van de verkoop van een bepaald product gehanteerd als het bedrijf de enige aanbieder is.
Het aantal verkochte producten hangt alleen af van de prijs `p` in euro per stuk. Hoe hoger de prijs, hoe lager de hoeveelheid `q` die van dit product wordt verkocht per tijdseenheid. Bijvoorbeeld: per week kan dan gelden `q=500 -2 p` .
De inkoopkosten hangen weer af van de inkoopprijs per eenheid en de voorraadkosten. De inkoopprijs van een eenheid product kan bijvoorbeeld € 5,00 zijn en de voorraadkosten kunnen € 2000,00 per week zijn.
Voor de opbrengst als wekelijks de hele voorraad wordt verkocht, geldt `TO=p*q` , de wekelijkse kosten noem je `TK` en de winst is `TW=TO-TK` .
Waarom is `TO=p*q` ?
Stel een formule op met `TK` uitgedrukt in `q` .
Laat zien dat `TW= pq -2000 -5q` .
Toon aan dat je bij invullen van `q=500 -2 p` , `TW=text(-)2 p^2+510 p-4500` krijgt.
Bepaal de maximale winst.
Een olympische triathlon bestaat uit de onderdelen zwemmen, fietsen en hardlopen. Het energieverbruik in kcal tijdens een triathlon kan berekend worden met de formule `E=6kZ+12kF+11,5kH` . Hierin is `E` het energieverbruik in kcal, `k` het gewicht in kg, `Z` het aantal uur zwemmen, `F` het aantal uur fietsen, en `H` het aantal uur hardlopen.
Willem weegt
`70`
kg en traint voor een triathlon. Hij gaat eerst een kwartier zwemmen, dan een half
uur fietsen, en dan nog drie kwartier hardlopen.
Bereken het energieverbruik van Willem in kcal.
Een olympische triathlon bestaat uit
`1,5`
km zwemmen,
`40`
km fietsen, en
`10`
km hardlopen. Willem doet gemiddeld een half uur over het onderdeel zwemmen. Zijn
hardlooptijd varieert nog heel erg. Zijn fietstijd varieert tussen de
`1,2`
uur en
`1,6`
uur.
Maak met de grafische rekenmachine bij deze formule een grafiekenbundel met
`F=1,2`
,
`F=1,4`
,
`F=1,6`
.
Bij de laatste keren dat Willem trainde voor de olympische triathlon had hij een energieverbruik
van tussen de
`2200`
en
`2400`
kcal en een fietstijd van tussen de
`1,2`
en
`1,4`
uur.
Geef in de grafiekenbundel het gebied aan dat hierbij hoort.
Welke ongelijkheden beschrijven dit gebied?
Tussen welke tijden zat de hardlooptijd van Willem tijdens deze laatste trainingen? Geef je antwoord in minuten nauwkeurig.
Los algebraïsch de volgende vergelijkingen op. Rond indien nodig af op twee decimalen.
`500/ (v-10) =20`
`500/v-10 =20`
De gymnastiekdocenten van een school organiseren een prestatieloop voor de vierde klassen. Er moet een afstand van vijftien kilometer worden afgelegd. De gemiddelde snelheid voor een loper in kilometer per uur is `v` , de totale tijd `t` .
Wat voor soort verband bestaat er tussen de snelheid en de tijd?
Geef een formule die de looptijd `t` uitdrukt in de gemiddelde snelheid `v` .
Hoe groot is de snelheid bij een looptijd van `100` minuten?
Alle lopers zijn onderweg ongeveer vijf minuten tijd kwijt met het wachten bij een aantal stempelposten.
Maak met dit gegeven een formule voor `t` van de vorm: `t=a/v+c` .
Bereken met de tweede formule de gemiddelde snelheid van een loper die in het totaal een uur en twintig minuten nodig heeft.
De afgelopen jaren is het aantal leerlingen op veel basisscholen sterk afgenomen. In het jaar 2002 zaten er op basisschool De Regenboog nog `280` leerlingen, en in 2012 waren dat er nog maar `210` . De afname op basisschool De Regenboog verloopt lineair. Op basisschool De Margriet zaten in 2002 nog `250` leerlingen, en in 2014 waren dat er nog maar `188` . Hier is sprake van exponentieel verval. Voor beide basisscholen is de verwachting dat de afname van leerlingen zich zo zal blijven voortzetten.
Stel voor beide basisscholen een formule op waarmee het aantal leerlingen berekend kan worden.
De gemeente waarin beide basisscholen staan, heeft de scholen medegedeeld dat ze moeten fuseren (samenvoegen) als ze aan het begin van het jaar 2025 gezamenlijk minder dan `250` leerlingen hebben. Ga na of de twee scholen in 2025 zullen moeten fuseren.
Bepaal voor beide scholen de halveringstijd.