Veranderingen > In grafieken
1234In grafieken

Verwerken

Opgave 12

Bekijk de grafiek van de formule: `y = text(-)0,5 x^4 + 4 x^2`

a

Op welke intervallen is de grafiek dalend?

b

Op hoeveel intervallen is de grafiek afnemend dalend?

c

Geef de maxima en minima van de grafiek.

Opgave 13
a

Wat voor soort stijging of daling heeft de grafiek van `y=3x-5` ?

b

Wat voor soort stijging of daling heeft de grafiek van `y=text(-)1+sqrt(x)` ?

Opgave 14

Gegeven is de formule: `y = 0,5 x^4 - 4 x^2 + 8`

a

Plot de grafiek van deze formule. Welke maxima en minima heeft deze grafiek?

b

Op hoeveel intervallen is er sprake van afnemende daling?

Opgave 15

Gegeven is de formule: `y = 12 x - x^3`

a

Plot de grafiek van de formule.

b

Geef de maxima en minima.

c

Beschrijf met behulp van intervallen het verloop van de grafiek.

Opgave 16

Een bedrijf maakt gebruik van de winstformule: `W=text(-)0,02q^2+5q-10` .
Hierin is `W` de winst in duizenden euro en `q` het aantal geproduceerde producten in honderdtallen.

a

Wat is de winst als er `10000` producten worden geproduceerd?

b

Beschrijf met behulp van intervallen het verloop van de grafiek van `W` .

c

Wat is de maximale winst?

Opgave 17

Voor de temperatuur `T` in °C op een bepaalde dag geldt:

  • Om 6:00 uur ’s morgens ( `t = 6` ) was de temperatuur `T = 2`  °C.

  • De grafiek stijgt toenemend vanaf `t = 6` tot aan `t = 12` .

  • De grafiek stijgt afnemend van 12:00 uur tot 14:30 uur en daalt dan toenemend tot `t = 20` .

  • De grafiek daalt afnemend van `t = 20` tot aan het eind van de dag.

Maak een schets van de grafiek en leg uit bij welke waarde van `t` de `T` een maximum of minimum moet hebben.

Opgave 18
maand tijdstip opkomst tijdstip ondergang
1 8:48 16:39
2 8:20 17:28
3 7:26 18:20
4 6:15 19:14
5 5:10 20:05
6 4:25 20:50
7 4:24 21:03
8 5:02 20:30
9 5:52 19:27
10 6:41 18:17
11 7:35 17:12
12 8:26 16:32

Door het KNMI worden de tijdstippen van zonsopkomst en zonsondergang gedurende het jaar bijgehouden. Bekijk de tabel en de grafiek voor Amsterdam in een bepaald jaar. De tijdstippen gelden steeds voor de eerste dag van de maand. Alle tijden zijn in M.E.T. (geen zomertijd).

De tijdstippen van zonsopkomst en zonsondergang veranderen in de loop van het jaar. Bovendien is de snelheid waarmee die veranderingen plaatsvinden ook veranderlijk. In de tweede helft van de maand juni bijvoorbeeld, verandert het tijdstip van zonsondergang maar weinig per dag. Maar in september is die verandering per dag juist behoorlijk groot. Ook de daglengte (verschil tussen zonsopkomst en zonsondergang) verandert in de loop van het jaar. En ook die verandering gaat soms sneller en soms minder snel.

a

Het tijdstip van zonsopkomst verandert per dag. In welke maand verandert het tijdstip van zonsopkomst het snelst per dag? Hoe zie je dat aan de grafiek?

b

In welke periode van het jaar wordt de daglengte in toenemende mate minder?

c

In welke opeenvolgende maanden verandert de daglengte het minst?

verder | terug