Veranderingen

Opgave 7

Schrijf voor deze functie op:

op welke intervallen de grafiek dalend dan wel stijgend is en om welk soort stijging of daling het daarbij gaat;
welke extremen er zijn;
voor welke waarden van `x` de snelheid van dalen dan wel stijgen het grootst is.

Opgave 8

Gegeven is een functie met formule `y = 12 x - x^3` .

Schrijf op:

op welke intervallen de grafiek dalend dan wel stijgend is en om welk soort stijging of daling het daarbij gaat;
welke extremen er zijn;
voor welke waarden van `x` de snelheid van dalen dan wel stijgen het grootst is.

Opgave 9

Gegeven is de formule: `y = 0,5 x^4 - 4 x^2 + 8`

a

Plot de grafiek van deze formule. Welke maxima en minima heeft deze grafiek?

b

Op hoeveel intervallen is er sprake van afnemende daling?

Opgave 10

Bekijk de winstgrafiek van een bedrijf. Hierin is `q` het aantal geproduceerde producten en `W` de winst in honderden euro.

a

Welke soorten stijging en daling komen er in de grafiek voor?

b

Geef de bijbehorende intervallen.

c

Hoeveel neemt de winst toe als `q` toeneemt van `100` naar `200` ?

d

Hoe groot is de maximale winst die het bedrijf kan halen?

Opgave 11

Voor de temperatuur `T` in °C op een bepaalde dag geldt:

Om 6:00 uur ’s morgens ( `t = 6` ) was de temperatuur `T = 2` °C.
De grafiek stijgt toenemend vanaf `t = 6` tot aan `t = 12` .
De grafiek stijgt afnemend van 12:00 uur tot 14:30 uur en daalt dan toenemend tot `t = 20` .
De grafiek daalt afnemend van `t = 20` tot aan het eind van de dag.

Maak een schets van de grafiek en leg uit bij welke waarde van `t` de `T` een maximum of minimum moet hebben.

Verwerken