Veranderingen > In grafieken
1234In grafieken

Voorbeeld 3

Bij de productie van telefoonhoesjes stijgen de kosten `K` met een toename van het geproduceerde aantal `q` . Die kostenstijging neemt echter af omdat de productielijn steeds efficiënter wordt gebruikt. Wanneer er zo'n `20000` artikelen per week worden gemaakt bedragen de kosten € 30000,00. Om nog meer teefoonhoesjes te produceren moet de productielijn worden aangepast en de kostenstijging neemt daarom weer toe.

Maak een schets van een bijpassende grafiek.

> antwoord

Op de horizontale as komt het aantal `q` , op de verticale as de kosten `K` , want de kosten hangen af van het aantal geproduceerde telefoonhoesjes. De grafiek begint in `(0, 0 )` met sterke stijging die meteen afvlakt. Dat gaat zo door tot het punt met `q = 20000` en `K = 30000` . Daarna stijgt de grafiek steeds sterker.

Opgave 8

Bekijk de grafiek over de kosten van een productielijn in het voorbeeld.
Welke soorten stijging en daling staan er in de grafiek? Geef het antwoord in de intervalnotatie.

Opgave 9

Van een grafiek is gegeven dat:

  • de grafiek constant stijgt tot `x = 2` .

  • de grafiek constant is vanaf `x = 2` tot aan `x = 3` .

  • de grafiek toenemend daalt vanaf `x = 3` tot `x = 4` en dan afnemend daalt tot `x = 5` .

  • de grafiek toenemend stijgt vanaf `x = 5` .

Maak een schets van de grafiek en geef aan bij welke waarde van `x` de grafiek een maximum of een minimum heeft.

Opgave 10

Je gebruikt nu steeds een grafiek om de veranderingen en de extremen van een formule te bepalen. Waarom kun je op deze manier nooit zeker zijn of je wel alle veranderingen en extremen hebt gevonden?

Opgave 11

Een parachutist maakt een parachutesprong vanaf `3500` meter hoogte. Eerst maakt hij een vrije val en na `50` seconden opent hij zijn parachute. Dan daalt hij nog `110` seconden met een constante snelheid, voordat hij op de grond komt.
Schets een grafiek bij deze situatie.
De horizontale as is de tijd in seconden en de verticale as is de hoogte in meter.

verder | terug