Veranderingen > Verandering per stapAntwoorden van de opgaven
Tip: maak om fouten te voorkomen eerst een tabel met tijd, niveau en verandering van niveau.
Het staafdiagram komt er dan zo uit te zien:
Staaf in positieve richting: stijging. Staaf in negatieve richting: daling.
Een langere staaf betekent grotere snelheid van stijging of daling. Een snelle stijging zie je aan een langere staaf in positieve richting.
Als je met een dieptemeter de waterdiepte meet, kun je met een dieptekaart (kaart waarop staat hoe diep het water is ten opzichte van NAP) en de komende verandering van het waterniveau snel bepalen hoe lang je nog verder kunt varen zonder vast te lopen.
| `t` | `0` | `3` | `6` | `9` | `12` | `15` | `18` | `21` | `24` |
| `T` | `10` | `7,5` | `8` | `12` | `17` | `21` | `18` | `13` | `8` |
| `Delta T` | `text(-)2,5` | `0,5` | `4` | `5` | `4` | `text(-)3` | `text(-)5` | `text(-)5` |
`120-118=2`
cent.
Het staafje moet dus
`2`
hoog zijn.
`1` omlaag (dus `text(-)1` ).
| `x` | `text(-)2` | `text(-)1` | `0` | `1` | `2` |
| `y` | `text(-)8` | `text(-)1` | `0` | `1` | `8` |
| `Delta y` | `7` | `1` | `1` | `7` |
Je krijgt dan hetzelfde toenamediagram, omdat de toenames hetzelfde blijven.
Voer in:
`y_1=text(-)x^3+6x`
en
`y_2=y_1(x)-y_1(x-1)`
.
Maak de tabel met stapgrootte
`1`
en startwaarde
`text(-)3`
.
Wat weet je op grond van alleen de toenametabel over het maximum van deze grafiek?
Het maximum ligt tussen `x = 0` en `x = 1` , want bij die waarden horen dezelfde toenamen.
Het maximum ligt tussen `x = 0` en `x = 1` , want bij die waarden horen de grootste toenamen.
Het maximum ligt bij `x = 1 , 5` , want precies daar gaan de toenamen over in afnamen.
Het maximum ligt tussen `x = 1` en `x = 2` , want bij die waarden gaan de toenamen over van positief in negatief
| `x` | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` | `5` | `6` | `7` | `8` | `9` | `10` | `11` | `12` |
| `Δy` | `1` | `2` | `3` | `2` | `1` | `0` | `text(-)1` | `text(-)1` | `text(-)1` | `text(-)1` | `text(-)1` | `text(-)1` | |
| `y` | `4` | `5` | `7` | `10` | `12` | `13` | `13` | `12` | `11` | `10` | `9` | `8` | `7` |
Je hebt een grafiek getekend. Maar waarom zijn er nog meerdere grafieken mogelijk?
Het toenamediagram is te onduidelijk om de `y` -waarden nauwkeurig uit af te lezen.
Omdat er een vaste stapgrootte is, kun je geen tussenliggende `y` -waarden bepalen.
Er zijn meerdere toenametabellen mogelijk bij dit toenamediagram.
Nee, ze heeft geen gelijk. Om 13:00 uur is het één graad warmer dan om 12:00 uur.
Hij heeft waarschijnlijk geen gelijk. Het zou theoretisch wel kunnen. Weliswaar was de temperatuur om 16:00 uur gelijk aan de temperatuur om 17:00 uur, maar de temperatuur om bijvoorbeeld 16:30 uur kan anders zijn.
`text(-)3` °C
Rond 15:00 uur.
Nee, niet precies. Er is niet elk moment, maar steeds na een uur gemeten.
Voer in:
`y1=0,5x^4-4x^2+8`
en
`y_2=y_1(x)-y_1(x-0,5)`
.
Maak een tabel van
`y_2`
met stapgrootte
`0,5`
.
De staafjes die omlaag gaan, gaan maar op één interval verder omlaag.
Drie keer wisselt de toename van positief naar negatief of omgekeerd, `x=text(-)1,5` , `x= 0,5` en `x = 2,5` . Dat duidt op drie toppen op dit interval.
Welk toenamediagram past bij de grafiek? Licht je antwoord toe.
Diagram A
Diagram B
Diagram C
Diagram D
Ongeveer `32` % meer.
(bron: examen havo wiskunde A in 2006, eerste tijdvak)
Leg uit welk toenamediagram past bij het onder water duwen van de bal.
Diagram A
Diagram B
Diagram C
Diagram D
(naar: examen havo wiskunde A in 2001, tweede tijdvak)
Zie figuur.
Ongeveer vanaf zijn 20e verjaardag. De toenames zijn dan vrijwel `0` .
Vanaf zijn 12e tot zijn 14e verjaardag. De toenames zijn dan constant.
Na zijn 20e komt er geen cm meer bij. Dus dan is de groeisnelheid constant `0` .
Voer in: Y1=X^2+2X en Y2=Y1(X)−Y1(X−0,5);
Tabel met stapgrootte
`0,5`
vanaf
`x = text(-)2`
.
Teken de toenames in een grafiek.
Het toenamediagram is hetzelfde als bij a.
Zie figuur.