Veranderingen > DifferentiequotiëntVoorbeeld 3
Een hardloper doet mee aan een wedstrijd over `10` kilometer. Op enkele plekken is zijn tussentijd gemeten. De resultaten staan in de tabel.
| tijd `t` (min) | `0` | `10` | `18` | `25` | `34` |
| afstand `s` (km) | `0` | `3,0` | `5,5` | `7,8` | `10` |
Gedurende de eerste `10` minuten liep hij `3,0` km. Gedurende de volgende `8` minuten liep hij `2,5` km.
Op welk van deze twee tijdsintervallen liep hij het snelst?
De gemiddelde snelheid is gelijk aan het differentiequotiënt, dus voor de gemiddelde snelheid geldt:
-
op het interval `[0, 10]` : `(Δ s) / (Δ t) = (3,0 - 0) / (10 - 0) = 0,30` km/min
-
op het interval `[10, 18]` : `(Δ s) / (Δ t) = (5,5 - 3,0) / (18 - 10) ~~ 0,31` km/min
Hij liep dus het snelst op het tweede tijdsinterval.
Gebruik de tabel met tussentijden uit