Veranderingen > Differentiequotiënt
1234Differentiequotiënt

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Sneller.

b

Er zijn geen vaste tijdsintervallen.

c

Zie bij de antwoorden bij a.

d

`0,375`  km/minuut.

Dit antwoord geeft zijn snelheid weer

Opgave 1
a

`Δ t = 6`

b

`Δ s = 43,2`

c

`7,2` m/s

Opgave 2
a

`8,4` m/s

b

9,8 m/s

c

Op het interval `[2,5]` .

Opgave 3
a

De temperatuur neemt gemiddeld met `0,5` °C per uur toe.

b

`text(-)0,625`  °C

c

bijvoorbeeld `[8, 24]` of `[12, 16]`

Opgave 4
a

`0,5`

b

Op beide intervallen is het differentiequotiënt `0,5` .

c

Het differentiequotiënt op de drie intervallen is telkens `0,5` . Op elk interval is het differentiequotiënt `0,5` , omdat dit de gemiddelde verandering is. Bij een lijn is de gemiddelde verandering op elk interval de richtingscoëfficiënt van de lijn.

Opgave 5
a

`0,15` m per meter horizontaal afgelegde afstand

b

`0,15` m per meter

c

ongeveer `(220 - 210) / (500 - 400) = 0,1` m

d

De laatste `100` m is de gemiddelde helling ongeveer `60/100` . Aan het eind is de helling dus ongeveer `60` %.

Opgave 6
a

`Δ x = 4`

b

`Δ y = 8`

c

`(Δ y) / (Δ x) = 2`

Opgave 7
a

`text(-)16,5`

b

`text(-)1,5`

Opgave 8

Op het derde tijdsinterval `[18,25]` liep de hardloper gemiddeld het snelst.

Opgave 9
a

Bereken van alle tijdsintervallen de gemiddelde verkoop. De kaartverkoop liep het best op het tijdsinterval van 12:00 tot 13:30 uur.

b

1,875 kaartjes per minuut

Opgave 10

`(Δ y) / (Δ x) =text(-)1`

Opgave 11
a

`(Δ y) / (Δ x) = 2`

b

`(Δ y) / (Δ x) =(text(-)2)/3 `

c

`DF` en `AE`

d

Het differentiequotiënt is negatief.

Opgave 12
a

4,2 m/s

b

Op welk interval was de gemiddelde snelheid hoger; op `[3,5]` of `[1,6]` ?

`[3,5]`

`[1,6]`

c

`[0,5]`

Opgave 13
a

Tussen 8:00 en 8:30 uur kwamen er gemiddeld de meeste griepmeldingen.

b

0,5 ziekmeldingen per minuut

Opgave 14
a

1,5

b

0,72

c

`[text(-)2, 0]`

Opgave 15
a

90 °C

b

`(Δ T) / (Δ t) ≈ text(-) 8,8`  °C/min

c

`text(-)3,3`  °C/min

d

De differentiequotiënten worden kleiner.

Opgave 16

`(Δ y) / (Δ x) = (3 ( a + 1 ) ^2 - 3 ( a )^2) /1 = 3(a^2+2a+1)-3a^2=3a^2+6a+3-3a^2= 6 a + 3`

Opgave 17
a

`(Δ y) / (Δ x) = text(-)2` .

b

`(Δ y) / (Δ x) = 0` .

c

Punten liggen even hoog, zelfde `y` -waarde.

Opgave 18
a

`(Δ y) / (Δ x) = text(-)1`

b

`(Δ y) / (Δ x) = 1,5` .

c

Bijvoorbeeld `[1,3]` of `[text(-)2,6]` .

verder | terug