Veranderingen > Differentiequotiënt
1234Differentiequotiënt

Toepassen

Opgave 12Koekjesproductie
Koekjesproductie

Het bedrijf Fiesta produceert koekjes voor de horeca. Als verpakking gebruiken ze zakken van kilogram. De kosten hangen af van het aantal zakken koekjes dat gemaakt wordt, is het aantal geproduceerde zakken koekjes per uur.
Voor de kosten (in euro) wordt het volgende functievoorschrift gebruikt:

a

Bereken de totale kostenstijging bij een productietoename van  zakken per uur naar zakken per uur.

b

Bereken de gemiddelde kostenstijging bij een productietoename van  zakken per uur naar zakken per uur.

c

Plot zelf de grafiek op de grafische rekenmachine. Plot ook de lijn door de punten en . De lijn snijdt de grafiek van in een derde punt. Geef de coördinaten van dat punt.

d

Kun je nu zonder berekening zeggen wat de gemiddelde kostenstijging is op het interval ? Licht je antwoord toe.

Opgave 13Afkoelen van koffie
Afkoelen van koffie

Hoe snel een kopje koffie afkoelt, hangt af van de temperatuur van de koffie bij het inschenken en de kamertemperatuur. Ook de vorm van het kopje en het materiaal waarvan het kopje is gemaakt hebben invloed. De formule geeft de temperatuur van de koffie. Hierin is de temperatuur in graden Celsius en de tijd in minuten.

a

Wat is de temperatuur van de koffie bij het inschenken?

b

Hoeveel graden daalt de temperatuur van de koffie gemiddeld in de eerste vijf minuten? Rond je antwoord af op één decimaal.

c

Bereken hoeveel de temperatuur gemiddeld per minuut daalt in de volgende vijf minuten. Rond je antwoord af op één decimaal.

d

De temperatuur van de koffie daalt van tot sneller dan van tot . Leg uit hoe je dit aan de differentiequotiënten bij b en c kunt zien.

verder | terug