Veranderingen > Differentiequotiënt
1234Differentiequotiënt

Voorbeeld 2

Gegeven is de formule: `y = 4 - x^2`
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[ 0 , 2 ]` en leg uit wat dit getal betekent.

> antwoord

`x=2` geeft `y=4-2^2=0`
`x=0` geeft `y=4-0^2=4`
Het differentiequotiënt op het interval `[ 0 , 2 ]` is: `(Δ y) / (Δ x) = (0 - 4) / (2 - 0) = text(-)2`

Bekijk de grafiek van deze formule. Het differentiequotiënt is gelijk aan het hellingsgetal van het lijnstuk `A B` . Het is de gemiddelde verandering van de uitkomsten op het interval `[ 0 , 2 ]` .

Opgave 6

Gegeven is de formule: `y = ( x - 2 ) ^2 + 3`
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[ 1 , 5 ]` in stappen.

a

Bereken `Δ x` op het interval `[ 1 , 5 ]` .

b

Bereken `Δ y` op het interval `[ 1 , 5 ]` .

c

Bereken het differentiequotiënt op dit interval.

Opgave 7

Gegeven is de formule: `y = text(-)0,5x^3+ 5x-4`

a

Bereken het differentiequotiënt op het interval `[1, 6]` .

b

Bereken het differentiequotiënt op het interval `[text(-)4, 3]` .

verder | terug