Veranderingen > DifferentiequotiëntVoorbeeld 2
Gegeven is de formule:
`y = 4 - x^2`
Bereken het differentiequotiënt op het interval
`[ 0 , 2 ]`
en leg uit wat dit getal betekent.
`x=2`
geeft
`y=4-2^2=0`
.
`x=0`
geeft
`y=4-0^2=4`
.
Het differentiequotiënt op het interval
`[ 0 , 2 ]`
is:
`(Δ y) / (Δ x) = (0 - 4) / (2 - 0) = text(-)2`
.
Bekijk de grafiek van deze formule. Het differentiequotiënt is gelijk aan het hellingsgetal van het lijnstuk `A B` . Het is de gemiddelde verandering van de uitkomsten op het interval `[ 0 , 2 ]` .
Gegeven is de formule:
`y = ( x - 2 ) ^2 + 3`
.
Bereken het differentiequotiënt op het interval
`[ 1 , 5 ]`
in stappen.
Bereken `Δ x` op het interval `[ 1 , 5 ]` .
Bereken `Δ y` op het interval `[ 1 , 5 ]` .
Bereken het differentiequotiënt op dit interval.
Gegeven is de formule: `y = text(-)0,5x^3+ 5x-4` .
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[1, 6]` .
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[text(-)4, 3]` .