Veranderingen > Totaalbeeld
1234Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Toenemende daling.

b

`(Δ y) / (Δ x)=text(-)11`
Dit betekent dat de helling op het interval `[0, 1 ]` gelijk is aan `text(-)11` .

c

Dalend.

Opgave 2
a

Het migratiesaldo is positief. Dat betekent dat er netto `3500` mensen zijn bijgekomen.

Hetzelfde geldt voor het geboorteoverschot, waar `2100` meer baby's zijn geboren dan dat er mensen overleden zijn.

In het jaar 2015 is het aantal inwoners met: `3500+2100=5600` mensen toegenomen.

b

Je vindt negatieve waarden voor het migratiesaldo in 2018 en 2019. Maar door het geboorteoverschot komen er in 2018 toch nog netto `1200` mensen bij. Pas in 2019 is er een netto afname. In 2019 is het aantal inwoners afgenomen.

c
jaartal migratiesaldo geboorteoverschot toename totaal aantal inwoners
2015 `3500` `2100` `5600` `72600`
2016 `3700` `2800` `6500` `78200`
2017 `1800` `2300` `4100` `84700`
2018 `text(-)700` `1900` `1200` `88800`
2019 `text(-)1200` `text(-)400` `text(-)1600` `90000`
2020       `88400`
d

Begin 2015 is het aantal inwoners `72600` . Aan het begin van 2020 is dat `88400` , hetzelfde als aan het eind van 2019. De gemiddelde bevolkingstoename per jaar is nu:
`(88400-72600)/(2015-2010)=15800/5=3160` inwoners per jaar.

Opgave 3
a

`t=10` invullen:

`h(10)=60*10-5*(10)^2=600-500=100`

Op `100` meter hoogte ontploft de pijl.

b

Gebruik de GR om een toenametabel te maken en teken daarbij een toenamediagram.

Voer in: `y_1=60x−5x^2` en `y_2=y_1(x)−y_1(x−1)` .

Tabel met stapgrootte `1` .

c

`(Δh)/(Δt)=(180-0)/(6-0)=180/6=30`

De gemiddelde snelheid van de vuurpijl over de eerste `6` seconden is `30` m/s.

Opgave 4
a

Op `[4, 12 ]` is `(ΔT_A) / (Δt) = (21 -1) / (12 -4) =20/8=2,5`  °C per uur.

b

Nee, de grafiek is tussen 4:00 en 10:00 uur stijgend, maar bijvoorbeeld van 11:00 tot 12:00 uur dalend.

c

`(ΔT_A) / (Δt) = text(-)2,125`  °C per uur.

`(ΔT_L) / (Δt) =text(-)0,75`  °C per uur.

`(ΔT_W) / (Δt) =0,0625`  °C per uur.

d

`T_A` om ongeveer 8:00 uur, `T_L` om ongeveer 8:00 uur en `T_W` om ongeveer 14:00 uur.

Opgave 5Suikerbieten
Suikerbieten
a

`23 2/3*100` euro.

b

GR: `y_1 = text(-) 1/3 x^3 + 6x^2` en `y_2 = y_1(x) - y_1(x-1)` .
De boer zal `7` bietenwieders in dienst nemen.

c

De 6e en de 7e bietenwieder hebben de hoogste meeropbrengst en brengen dus het meeste binnen tegen dezelfde loonkosten.

Opgave 6Viskweker
Viskweker
a

Zie figuur.

b

In het vijfde jaar is de toename van het aantal kg vis het grootst ( `20000` kg).
Als de viskweker `5`  jaar wacht is er `60000`  kg vis en hij kan dan jaarlijks `20000` kg vis vangen, precies de toename in dat vijfde jaar. Zo houdt hij steeds tussen de `40000` en de `60000`  kg vis.

(bron: examen wiskunde A vwo 1989, eerste tijdvak)

Opgave 7Woestijnhagedis
Woestijnhagedis
a

Lees uit de grafiek af dat de hagedis actief is tussen ongeveer 7:30 uur en 8:00 uur 's morgens en tussen 18:00 uur en 18:30 uur 's avonds. Dus in totaal ongeveer `1` uur.

b

`~~9`  °C/h.

c
d

Maak een tabel met daarin de temperatuur in de omgeving, in het hol en het verschil tussen de twee.

Het grootste verschil is rond 12:00 uur.

(naar: examen havo wiskunde A in 1996, tweede tijdvak)

Opgave 8Schoon drinkwater
Schoon drinkwater
a

In 1975: `T≈1540` mld liter per dag en `B≈215` miljoen.
Per inwoner gemiddeld ongeveer `7163` liter per dag, dus per jaar `365 *7163 ≈2600000` liter per inwoner.

b

In 1950: `625/700*100 ≈89,3` %.
In 1980: `1525/1680*100 ≈90,8` % (het getal `1525` vind je door bij de hoeveelheid in 1950 alle toenames op te tellen)

c

Tussen `1525 +6 *110 =2185` en `1525 +6 *200 =2725` mld liter per dag.

(bron: examen wiskunde A havo 1993, eerste tijdvak)

verder | terug