Veranderingen > Totaalbeeld
1234Totaalbeeld

Toepassen

Opgave 6Suikerbieten
Suikerbieten

Een boer verbouwt suikerbieten op een bepaalde lap grond. Voor het onkruid wieden heeft hij personeel in dienst. De opbrengst bij de verkoop van de suikerbieten neemt toe als er beter wordt gewied, dus als hij meer werknemers in dienst neemt. Maar dat gaat niet onbeperkt: op zeker moment lopen de bietenwieders elkaar voor de voeten en wordt het wieden er niet beter van.
Een mogelijk verband tussen de opbrengst `R` (in honderden euro) en het aantal werknemers `w` wordt gegeven door de formule `R=- 1/3w^3+6 w^2` .
Voor de boer is het interessant om te weten hoeveel werknemers hij het beste kan inhuren. Daarbij kijkt hij naar de meeropbrengst van een werknemer. Zo is de meeropbrengst van de derde werknemer `R(3 )-R(2 )` . De meeropbrengst per werknemer heet in economentaal ook wel marginale opbrengst. De boer zorgt er voor dat hij zoveel werknemers in dienst neemt dat de marginale opbrengst van de laatste werknemer zo groot mogelijk is.

a

Hoeveel bedraagt de marginale opbrengst (de meeropbrengst) van de derde werknemer?

b

Je kunt met je grafische rekenmachine een tabel maken van de meeropbrengsten van elk van de eerste `10` werknemers. Maak die tabel en beslis op grond daarvan hoeveel werknemers de boer in dienst zal nemen voor het bieten wieden.

c

De boer kiest voor zoveel werknemers, dat de meeropbrengst van de laatste werknemer zo groot mogelijk is. Waarom doet hij dat? Waarom kiest hij niet voor het aantal werknemers waarbij de opbrengst zo groot mogelijk is?

verder | terug