Veranderingen > TotaalbeeldExamenopgaven
In een viskwekerij wordt vis uitgezet in een aantal nieuw aangelegde kweekvijvers. Als er geen vis wordt gevangen zal de visstand zich in de loop der jaren uitbreiden. De grafiek geeft een model van de groei van de visstand.
Teken het toenamediagram voor intervallen van een jaar, te beginnen met het interval `[1, 2 ]` .
De viskweker zal een aantal jaren afwachten alvorens te oogsten. Daarna wil hij jaarlijks
dezelfde hoeveelheid vis vangen, liefst zoveel mogelijk. Het oogsten vindt steeds
plaats aan het eind van het jaar. Na elke vangst breidt de visstand zich weer uit
volgens de grafiek.
Welk advies zou je de viskweker geven over:
-
het aantal jaren dat hij na het uitzetten van de vis moet wachten;
-
de grootte van de jaarlijkse vangst?
Geef bij dit advies een toelichting waarmee je de viskweker denkt te overtuigen.
(bron: examen wiskunde A vwo 1989, eerste tijdvak)
De woestijnhagedis leeft in de woestijnen van Californië (VS). Bekijk de grafiek van het temperatuurverloop voor een zomerdag (eind juli/begin augustus) in de woestijn. De grafiek is typerend voor alle dagen in de periode eind juli/begin augustus. Alleen als de temperatuur tussen de `36` °C en `42` °C ligt, is de hagedis voortdurend buiten zijn hol actief met het zoeken naar voedsel. Hij heeft dan geen beschutting nodig. Als de temperatuur tussen de `42` °C en de `50` °C is, moet hij af en toe beschutting zoeken tegen de zon. Bij alle andere temperaturen bevindt de hagedis zich voortdurend in zijn hol.
Hoeveel uur per dag bevindt de hagedis zich in de periode eind juli/begin augustus voortdurend buiten zijn hol? Licht je antwoord toe.
In de figuur is te zien dat de temperatuur tussen 6:00 uur en 10:00 uur vrij snel stijgt. Wat is in deze periode de gemiddelde temperatuurstijging per uur?
Bekijk het diagram met de toename/afname van de temperatuur in het hol van de hagedis. Dit diagram is typerend voor de periode eind juli/begin augustus. In het diagram kun je aflezen hoeveel de temperatuur per `2` uur is gestegen of gedaald. Om 8:00 uur ’s morgens is de temperatuur in het hol ongeveer `38` °C.
Teken een grafiek van de temperatuur in het hol op basis van het toename-/afnamediagram.
Bepaal op welke momenten van de dag het temperatuurverschil tussen de omgeving en in het hol het grootst is.
(naar: examen havo wiskunde A in 1996, tweede tijdvak)
Overal op aarde is de behoefte aan schoon water groot. Niet alleen voor huishoudelijk gebruik (o.a. drinkwater), maar vooral voor niet-huishoudelijk gebruik (landbouw en industrie) is heel veel water nodig. Deze opgave gaat over het waterverbruik in de Verenigde Staten vanaf 1950.
In de grafiek staan gegevens over het totale jaarverbruik (
`T`
) en de grootte van de bevolking (
`B`
) van de V.S. Je kunt er bijvoorbeeld uit aflezen dat in 1980 het totale waterverbruik
ongeveer
`1680`
miljard liter per dag bedroeg, en dat de bevolking in dat jaar ongeveer
`230`
miljoen mensen telde.
Laat zien dat het totale verbruik per jaar in 1975 gemiddeld ongeveer
`2,6`
miljoen liter water per inwoner was.
Het aantal liters in opgave a is erg groot. Dat komt vooral door het niet-huishoudelijk waterverbruik. In 1950 was het totale waterverbruik (700 miljard liter per dag) opgebouwd uit `625` miljard liter water voor niet-huishoudelijk gebruik en `75` miljard liter per dag voor huishoudelijk verbruik.
Bekijk ook het toenamediagram van het waterverbruik per dag in de V.S. voor niet-huishoudelijk
gebruik.
Onderzoek of het niet-huishoudelijk verbruik als percentage van het totale waterverbruik
per dag in 1980 groter was dan in 1950.
Bij een onderzoek schatte men dat de toename van het totale waterverbruik elke `5` jaar zou liggen tussen `110` en `200` miljard liter per dag. Tussen welke twee getallen ligt volgens deze veronderstelling het totale waterverbruik in de V.S. in 2010?
(bron: examen wiskunde A havo 1993, eerste tijdvak)