Werken met data > Statistische variabelenVoorbeeld 1
In 1947 hielden de wiskundigen Freudenthal en Sittig een statistisch onderzoek ten behoeve van een nieuw maatsysteem voor vrouwenkleding in opdracht van het warenhuis De Bijenkorf. Onder andere maten zij de mouwlengte van `5001` vrouwen in cm nauwkeurig. Je ziet een frequentietabel met de data.
-
Welke absolute en welke relatieve frequentie horen er bij een mouwlengte van `60` cm?
-
Hoeveel procent van deze vrouwen had een mouwlengte vanaf `64` cm?
-
Er zijn `653` vrouwen met een mouwlengte van `60` cm, de absolute frequentie is dus `653` . De relatieve frequentie is nu `653/5001 ≈ 0,131` . Dat is ongeveer `13` %.
-
Een mouwlengte vanaf `64` cm betekent dat je met de mouwlengtes `64` , `65` , ..., `71` te maken hebt. Het gaat daarbij om `159 + 106 + 52 + 18 + 15 + 3 + 0 + 1 = 354` vrouwen. En dat is: `354/5001 ≈ 0,071` . Dat is ongeveer `7` %.
Bekijk de tabel uit
Is mouwlengte een kwalitatieve of kwantitatieve statistische variabele?
kwalitatieve
kwantitatieve
Maak zelf een tabel met relatieve frequenties voor de mouwlengtes.
Welk nut heeft de tabel voor De Bijenkorf, denk je?
Bekijk de kruistabel die Freudenthal en Sittig maakten van de mouwlengte en de kniehoogte in cm van `5001` vrouwen.
Hoeveel procent van de onderzochte vrouwen heeft een mouwlengte van `60` cm?
Welke combinatie van mouwlengte en kniehoogte komt het meeste voor?
Hoeveel procent van de vrouwen met een mouwlengte van `60` cm heeft een kniehoogte van `50` cm?
Hoeveel procent van de onderzochte vrouwen heeft een mouwlengte van meer dan `68` cm en een kniehoogte van meer dan `50` cm?
Hoeveel bedroeg de gemiddelde mouwlengte van de `5001` vrouwen?
Hoeveel bedroeg de gemiddelde kniehoogte?
Stel dat je het onderzoek van Freudenthal en Sittig dit jaar opnieuw zou uitvoeren. Je kunt nu (met de moderne hulpmiddelen) veel meer vrouwen in De Bijenkorf laten opmeten. Als je de resultaten wilt vergelijken met die van Freudenthal en Sittig, is het verstandig om met relatieve frequenties te werken. Laat met een rekenvoorbeeld zien waarom dat zo is.