Data verwerken > Centrum en spreiding
12345Centrum en spreiding

Toepassen

Opgave 15Hematocrietwaarde
Hematocrietwaarde

Uit de wielersport komen regelmatig berichten over dopinggebruik. Wielrenners lijken naar verboden middelen te grijpen om hun prestaties te verhogen. Een van de meest genoemde stoffen is erytropoëtine, kortweg EPO. Dit middel bevordert de aanmaak van rode bloedlichaampjes, waardoor de zuurstoftransportfunctie van het bloed wordt vergroot. Je gaat hierdoor beter presteren.
De hematocrietwaarde is de hoeveelheid rode bloedlichaampjes als percentage van de totale hoeveelheid bloed. Die hematocrietwaarde stijgt als een wielrenner EPO gaat gebruiken.
Bij een wielerwedstrijd in 1997 heeft men de hematocrietwaarde van een aantal wielrenners gemeten. De meetresultaten staan in de tabel.

hematocrietwaarde 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
frequentie 2 3 5 11 15 8 4 3 2 1 0 0 1 2 0 0 1
a

Bereken de gemiddelde hematocrietwaarde van deze wielrenners.

Ook in 1998 en 1999 heeft men bij deze wielerwedstrijd van een aantal wielrenners de hematocrietwaarde gemeten. In 1998 was de gemiddelde hematocrietwaarde `45,9` . De hematocrietwaarden uit 1999 zijn verwerkt in deze boxplot.

b

Toon aan dat, op grond van de boxplot, de gemiddelde hematocrietwaarde in 1999 groter was dan in 1998.

(bron: examen havo wiskunde A in 2002, eerste tijdvak)

Opgave 16Bacteriën in melk
Bacteriën in melk

Een bedrijf haalt elke dag melk bij honderd boeren in de regio op. Voordat de melk in de transporttank gaat, wordt bij elke boer een monster van de melk genomen. In het lab wordt de melk onderzocht op het voorkomen van bacteriële vervuiling. Daartoe wordt in elk monster het aantal fecale bacteriën per centiliter geteld. De totale hoeveelheid melk die elke dag wordt opgehaald, heet een "dagproductie" .
De dienst die verantwoordelijk is voor de kwaliteitsbewaking, stelt als eis een maximum van `100` fecale bacteriën per milliliter. In de tabel staan honderd waarden gegeven die het lab in een bepaalde dagproductie heeft gevonden. De laborante heeft berekend dat het gemiddelde `59` bacteriën per centiliter is. Ze heeft voor haar analyse ook nog twee representaties gemaakt.

a

De laborante heeft het gemiddelde aantal bacteriën in de honderd monsters berekend. Is dit ook het gemiddelde van de gehele dagproductie? Licht je antwoord toe.

b

Het laboratorium is alert op uitschieters omdat die op bijzonderheden kunnen wijzen. Vaak zijn dat meetfouten. Het lab hanteert een eigen vuistregel voor uitschieters: waarden die liggen buiten het interval mediaan `+ 1,5*` interkwartielafstand en `text(-)1,5*` interkwartielafstand. Ga na hoeveel uitschieters er zijn.

c

De laborante besluit de twee monsters die het laagste scoorden opnieuw te meten. Dat levert in beide gevallen een score van vijftig bacteriën op en daarmee een nieuwe dataset. Beredeneer dat in deze nieuwe set het gemiddelde groter en de spreidingsbreedte kleiner is dan in de oorspronkelijke dataset.

d

Beredeneer wat er verandert aan de mediaan en aan de interkwartielafstand.

(bron: voorbeeldopgaven syllabus, 2014)

verder | terug