Data verwerken > Verdelingen typerenUitleg
Bij een statistische variabele zijn veel verschillende verdelingen mogelijk.
Als je frequentieverdelingen bij datasets in beeld brengt, dus in diagrammen verwerkt, krijg je soms mooie symmetrische plaatjes, maar lang niet altijd. Sommige verdelingen zijn scheef, sommige erg grillig. Maar ook kun je met meerdere toppen te maken hebben.
Let bijvoorbeeld eens op de vorm en de verdeling van een staafdiagram. Is het diagram scheef of juist symmetrisch? Zijn er meerdere toppen of is er juist sprake van een opvallende gelijkmatigheid? Zijn er veel uitschieters?
frequentiepolygonen
Een frequentieverdeling kun je ook in beeld brengen met behulp van somfrequenties: dat is de totale frequentie voor een waarde opgeteld bij alle waarden daaronder. Je stapelt de frequenties dus op elkaar: bij elke frequentie tel je die van de voorgaande waarden (of klassen) op. Je noemt dit de cumulatieve frequenties ( "cumuleren" betekent "opstapelen" ).
Je kunt een lijndiagram maken van die somfrequenties (cumulatieve frequenties). Zo’n lijndiagram noem je een "cumulatief frequentiepolygoon" .
Als je te maken hebt met een klassenindeling, verbind je om een lijndiagram van de cumulatieve frequenties te krijgen, de frequenties van de rechterklassengrenzen met elkaar.
Bekijk de dotplots van een aantal datasets. Beschrijf van elke dataset de vorm van de verdeling. Is er sprake van symmetrie, een gelijkmatige verdeling, meerdere toppen of uitschieters?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
diagram I |
|
diagram II |
|
diagram III |
Je ziet diagrammen van de lengteverdeling van sporters. De lengtes zijn ingedeeld in klassen met een klassenbreedte van `5` cm. Eén ervan gaat over basketballers, één over hardlopers en één over gewichtheffers.
Welk diagram is het meest gelijkmatig, welk diagram heeft meerdere toppen en welk diagram vind je het meest symmetrisch?
Welk diagram hoort bij de basketballers, welk bij de hardlopers en welk bij de gewichtheffers? Licht je antwoord toe.
Bij welk van deze diagrammen zitten de mediaan en het gemiddelde beide ongeveer in het midden van de verdeling?
Je kunt de lengteverdelingen in de vorige opgave ook vergelijken met behulp van somfrequentiepolygonen of cumulatieve frequentiepolygonen.
Welke klassenindeling is er bij de diagrammen gebruikt? Wat zijn de klassenmiddens?
Neem diagram I. Hoeveel procent van de sporters is kleiner dan `170` cm?
Maak een tabel van de klassen bij diagram I met daarbij de cumulatieve frequenties.
Waarom moet je bij klassen de somfrequenties boven de rechterklassengrenzen uitzetten?
Je ziet drie somfrequentiepolygonen (cumulatieve frequentiepolygonen) die bij de drie diagrammen horen. Geef aan welk diagram bij welke kleur hoort.
Wat kun je uit de cumulatieve frequentiepolygonen aflezen over de lengteverdelingen van de sporters?