Data verwerken > Verdelingen typeren
12345Verdelingen typeren

Toepassen

Opgave 12Medische rapporten
Medische rapporten

In ziekenhuizen worden vaak medische rapporten geschreven. Bij een onderzoek naar de inhoud van dergelijke rapporten zijn `2500` rapporten van het Elkerliek Ziekenhuis (ELK) in Deurne vergeleken met `2500` rapporten van het Academisch Ziekenhuis Maastricht (AZM). Van elk rapport is de lengte bepaald; de lengte van een rapport is het aantal woorden dat het bevat. In de figuur zijn de gegevens weergegeven in een gecombineerd staafdiagram met klassenbreedte  `10` .

a

Beschrijf de overeenkomst in de vorm van de twee verdelingen.

b

Welke van deze boxplots, I of II, hoort bij de rapporten van het ELK? Licht je antwoord toe.

c

Kun je op grond van de twee boxplots concluderen dat er een verschil is tussen de lengtes van de rapporten in de twee ziekenhuizen? Beargumenteer je antwoord.

d

Uit het onderzoek bleek dat de mediaan en het gemiddelde die horen bij de rapporten van het AZM niet even groot zijn. Geef met een redenering, dus zonder een berekening, aan of de mediaan groter of kleiner is dan het gemiddelde.

(bron: pilotexamen wiskunde A in 2004, tweede tijdvak)

Opgave 13Loopsnelheden van voetgangers
Loopsnelheden van voetgangers

Men heeft onderzoek gedaan naar de loopsnelheden van voetgangers. Bij dit onderzoek zijn de voetgangers in drie leeftijdsgroepen verdeeld, namelijk kinderen, volwassenen en ouderen. Met de gegevens uit het onderzoek heeft men een boxplot gemaakt voor de loopsnelheden van de groep ouderen.

De snelheden die bij de boxplot vermeld zijn, zijn in meters per seconde. Meer gedetailleerde informatie over de groepen zie je in de figuur.

Op de verticale as staat een cumulatief percentage; dit houdt in dat afgelezen kan worden hoeveel procent van de mensen van de verschillende groepen loopt met de aangegeven snelheid of een lagere snelheid. Zo kun je aflezen dat voor de groep ouderen bij een snelheid van `1` m/s het cumulatieve percentage `80` is. Dus bijna `80` % van de ouderen loopt met een snelheid van `1` m/s of langzamer. Aan de hand van onder andere deze gegevens wordt een model gemaakt voor de tijd die mensen nodig hebben om een weg over te steken. Neem aan dat de loopsnelheden ook voor het oversteken van een weg gelden. We bekijken het oversteken van een twintig meter brede weg. Er wordt recht overgestoken, dus men loopt daarbij twintig meter.

a

Leg uit hoe de boxplot voor de oversteektijden van ouderen uit de grafiek is ontstaan.

b

Kun je de vorm van de verdeling van de oversteektijd bij ouderen typeren?

Tot nu toe heb je alleen gekeken naar de tijd van het oversteken zelf. Als je bij een weg aankomt, kun je niet altijd meteen oversteken; soms moet je een aantal seconden wachten. Deze wachttijd hangt samen met de drukte op de weg en de benodigde oversteektijd. De drukte op de weg wordt aangegeven met het aantal voertuigen dat per uur passeert (voertuigintensiteit). Omdat ouderen in het algemeen minder snel lopen, zullen voor deze groep de benodigde oversteektijd en dus ook de wachttijd groter zijn dan bijvoorbeeld voor kinderen. Er is een model gemaakt voor de samenhang tussen oversteektijd, voertuigintensiteit en verwachte wachttijd.

c

Leid de grafiek af die het verband aangeeft tussen de oversteektijd en de verwachte wachttijd bij een voertuigintensiteit van `800` . Noem de coördinaten van minimaal vijf punten van de grafiek voor wachttijden van `5` tot en met `30`  seconden.

(naar: examen wiskunde A in 1994, tweede tijdvak)

verder | terug