Data verwerken > Normale verdeling
12345Normale verdeling

Uitleg

Je ziet een staafdiagram van de lengtes van `5001` vrouwen uit de dataset Statistiek Bijenkorf 1947.

Die verdeling heeft een vrijwel zuivere "klokvorm" . Je noemt dit een normale verdeling, elke normale verdeling heeft zo'n klokvorm. De gemiddelde lengte `bar L ~~ 162` cm en de standaardafwijking `sigma (L) ~~ 6,5` cm zijn in de figuur aangegeven.

Deze worden rechtstreeks vanuit de ruwe data bepaald door het programma Excel. Hoe dat moet zie je in het Practicum .

Beide getallen leggen de normale verdeling volledig vast, ze zijn karakteristiek voor deze normale verdeling. De standaardafwijking geef je aan met een Griekse letter s, de "sigma" in `sigma(L)` . Voor het gemiddelde gebruik je ook wel een Griekse letter m, de "mu" in `mu(L)` . Op grond van alleen het gemiddelde en de standaardafwijking kan elke normale verdeling worden getekend.

Opgave 5

Bekijk de dataset Gegevens 154 havo 4-leerlingen. Je vindt daar de lengtes van `154` leerlingen. Bekijk de lengtes van jongens en meisjes afzonderlijk.

a

Laat met behulp van de grafische rekenmachine of met Excel zien dat de jongens een gemiddelde lengte van `180` cm hebben met een standaardafwijking van `8` cm en dat de meisjes een gemiddelde lengte van `169` cm hebben met een standaardafwijking van `7` cm.

De lengtes van de jongens en de meisjes van deze groep leerlingen vormen geen normale verdeling omdat de groep daarvoor te klein is. Maar stel je voor dat de gevonden gemiddelden en de gevonden standaardafwijkingen wel bij een normale verdeling zouden horen.

b

Maak dan een schets van deze normale verdelingen. Let vooral goed op de correcte schaalverdeling op de lengte-as.

verder | terug