`68` %

`95` %

Dat is de helft van de vrouwen tussen `155,5` en `168,5` cm, dus de helft van `68` %, dit is `34` %.

`mu~~21,3` jaar.

`sigma~~0,05` jaar.

Tussen `mu-2*sigma` en `mu+2*sigma` ,
dus tussen `21,3-2*0,05` en `21,3+2*0,05` ,
dus tussen `21,2` en `21,4` jaar.

Gemiddelde is `64` en standaardafwijking is `8` ,

De grenzen volgens de vuistregels zijn:

`64 - 8 = 56` , `64 + 8 =72`

`64-2*8 = 48` , `64 +2*8 = 80`

De grenzen `56, 72, 48` en `80` staan in de tekening

`97,5` %.

`13,5 + 2,5 = 16` %

Het gaat om `2,5 + 13,5 =16` % . En `16` % van `100` zijn `16` eieren.

Je neemt een steekproef van `100` eieren. Je kunt in zo'n steekproef best eens iets meer of minder dan `16` eieren van minder dan `56` gram pakken.

Bijvoorbeeld: `95` % van de lengtes zit tussen `178` en ` 196` cm.

De vuistregels zeggen iets over `182 + 7 = 189` of `182 + 14 = 196` en dus niets over `195` .

`2,5` %

Tussen `182-21 = 161` en `182 + 21 = 203` cm.

Maak een klokvormige kromme met `mu = 170` en `sigma = 6,5` .

Grenzen: `157` ; `163,5` ; `170` ; `176,5` ; `183` .

Bijvoorbeeld:

`16` % is langer dan `165,5` cm.

`2,5` % is langer dan `183` cm.

`68` % heeft een lengte tussen `163,5` en `176,5` cm.

Ongeveer `68` %.

Bijna `0` %.

Maak een schets.

`50` %

Ongeveer `68` %.

Eerste vuistregel gebruiken: ongeveer `68` %

Tweede vuistregel: tussen `85` en `115` ligt ongeveer `68` %, blijft over `32` %; deze gelijk verdelen over lager dan `85` en hoger dan `115` ; dus schatting meer dan `115` is ongeveer `16` %.

Volgens eerste vuistregel ligt `68` % tussen `85` en `115` , blijft over `32` %, deze gelijk verdelen over lager dan `85` en hoger dan `115` . Dus de laagste `16` % hoort bij een IQ dat lager is dan `85` .

`95` % volgens tweede vuistregel plus de `2,5` % voor lager dan `70` , totaal `97,5` %.

De eerste vuistregel gebruiken: ongeveer `68` % zit tussen `73` en `95` kg, dus ongeveer `34` % zit tussen `73` en `84` kg.

De eerste vuistregel gebruiken; ongeveer `68` % zit tussen `73` en `95` kg.

Tweede vuistregel: ongeveer `95` % zit tussen `62` en `106` kg en dus tussen `84` en `106` kg zit `47,5` %. Tussen `73` en `84` kg zit ongeveer `34` % (zie a), totaal `47,5 + 34 = 81,5` %.

`2,5+2,5~~5` %

De leeftijdsverdeling in de steekproef zal hetzelfde zijn als die van alle bezoekers en die is niet normaal verdeeld. Dus het antwoord is nee.

Ja, er zijn `75` steekproeven gedaan en dit is voldoende groot om te zeggen dat het steekproefgemiddelde van de leeftijd (bij benadering) normaal verdeeld is.

Ongeveer `68` % van de mannen in Nederland heeft een lengte tussen `174` cm en `188` cm.
Ongeveer `95` % van de mannen in Nederland heeft een lengte tussen `167` cm en `195` cm.
Bijna `100` % van de mannen in Nederland heeft een lengte tussen `160` cm en `202` cm.

Bijvoorbeeld:
Ongeveer `2,5` % van de mannen is langer dan `195` cm.
Ongeveer `2,5` % van de mannen is kleiner dan `167` cm.
Ongeveer `13,5` % van de mannen is langer dan `167` cm en kleiner dan `174` cm.

De lengtes worden `3` cm kleiner, de percentages veranderen niet.

`mu ~~ 43,57` cm.

`sigma ~~ 2,72` cm.

Maak een histogram. Heeft het de vorm van een normaalkromme?
Onderzoek of aan de vuistregels wordt voldaan en dan is het mogelijk normaal verdeeld.

Controle eerste vuistregel: `mu-sigma = 40,85` en `mu+sigma = 46,29` .
Daartussen zitten de kniehoogtes: `41` , `42` , `43` , `44` en `45` , plus `15` % van de kniehoogtes van `40` cm en `29` % van de kniehoogtes van `46` . Daarbij horen in totaal `3387` van de `5001` vrouwen. Dat is ongeveer `68` % van de vrouwen.

Ga zo ook de andere twee vuistregels na.

`2,5` %

`97,5` %

`2,5` %

De leeftijdsverdeling in de steekproef zal hetzelfde zijn als die van alle bezoekers en die heeft geen normale verdeling. Dus het antwoord is nee.

Als het veel gemiddelden zouden zijn wel. Maar nu zijn het er maar vier en dit zal nooit bij benadering een klokvorm opleveren. Daarom kun je niet zeggen dat het steekproefgemiddelde een normale verdeling heeft.