Statistisch onderzoek > Vuistregels
12345Vuistregels

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`mu - 3sigma = 162 - 3*6,5 = 142,5` en `mu + 3sigma = 162 + 3*6,5 = 181,5` .
Dus dat zijn de lengtes van het interval `[142,5; 181,5]` .

b

Doen.

c

Ongeveer `68` %.

Opgave 1
a

`68` %

b

`95` %

c

`34` %

Opgave 2

Ongeveer `95` % van de potten jam weegt tussen de `200-2*3=194` gram en `200+2*3=206` gram. Vanwege de symmetrie van een normale verdeling weegt ongeveer `2,5` % van de potten minder dan `194` gram. Er is dus aan de eis voldaan.

Opgave 3
a

Voer in je grafische rekenmachine in `y_1 = text(normalpdf)(x,500,10)` met `x` van `480` tot `520` en `y` van `0` tot `0text(.)1` .

b

`50` %

c

Ongeveer `70` %.

Opgave 4
a

`mu~~21,3` jaar

b

`sigma~~0,05` jaar

c

Tussen `21,2` en `21,4` jaar.

Opgave 5

Ze kunnen de steekproefomvang groter maken. Ze kunnen ook steekproeven uitvoeren op meerdere (soortgelijke) concerten.

Opgave 6
a

Gemiddelde is `64` en standaardafwijking is `8` , 

De grenzen volgens de vuistregels zijn:

`64 - 8 = 56` , `64 + 8 =72`

`64-2*8 = 48` , `64 +2*8 = 80`

De grenzen `56, 72, 48` en `80` staan in de tekening

b

`97,5` %

c

`16` %

d

`16`

e

Bekijk het zo: Je neemt een steekproef van `100` eieren. Je kunt in zo'n steekproef best eens iets meer of minder dan `16` eieren van minder dan `56` gram pakken.

Opgave 7
a

`95` % is tussen `178` en ` 196` cm

b

 de vuistregels zeggen iets over `182 + 7 = 189` of `182 + 14 = 196` en dus niets over `195` .

c

  `2,5` %

d

tussen   `182-21 = 161` en `182 + 21 = 203` cm

Opgave 8
a

klokvorm met `mu = 170` en `sigma = 6,5`

grenzen: `157 ; 163,5; 170; 176,5; 183` . 

b

  `16` % is langer dan `165,5` cm

`2,5` % is langer dan `183` cm

`68` % is tussen `163,5` en `176,5` cm

Opgave 9
a

`68` %

b

Bijna `0` %.

Opgave 10
a

`68` % 

b

`16` % 

c

Lager dan `85` .

d

`97,5` %

Opgave 11
a

`34` %

b

`68` %

c

`81,5` %

d

`5` %

bron: CBS

Opgave 12
a

De leeftijdsverdeling in de steekproef zal hetzelfde zijn als die van alle bezoekers en die is niet normaal verdeeld. Dus het antwoord is nee.

b

Ja, er zijn `75` steekproeven gedaan en dit is voldoende groot om te zeggen dat het steekproefgemiddelde van de leeftijd (bij benadering) normaal verdeeld is.

Opgave 13
a

Ongeveer `68` % van de mannen in Nederland heeft een lengte tussen `174` cm en `188` cm.
Ongeveer `95` % van de mannen in Nederland heeft een lengte tussen `167` cm en `195` cm.
Bijna `100` % van de mannen in Nederland heeft een lengte tussen `160` cm en `202` cm.

b

Bijvoorbeeld:  
Ongeveer `2,5` % van de mannen is langer dan `195` cm.
Ongeveer `2,5` % van de mannen is kleiner dan `167` cm.
Ongeveer `13,5` % van de mannen is langer dan `167` cm en kleiner dan `174` cm.

c

De lengtes worden `3` cm kleiner, de percentages veranderen niet. 

Opgave 14

`1` uur

Opgave 15
a

`mu ~~ 43,57` cm

`sigma ~~ 2,72` cm

b

Maak een histogram. Heeft het de vorm van een normaalkromme?
Onderzoek of aan de vuistregels wordt voldaan en dan is het mogelijk normaal verdeeld

c

Zie figuur.

Opgave 16
a

`2,5` % 

b

`97,5` % 

c

`2,5` % 

verder | terug