Statistisch onderzoek > VuistregelsVerwerken
Een medicijnfabrikant heeft een statistisch onderzoek gedaan naar het gewicht `X` van tabletten. Het histogram was ongeveer klokvormig met `mu(X)=500` mg en `sigma(X)=10` mg.
Maak een schets van de bijbehorende normale verdeling. Zet de variabele, de symbolen voor gemiddelde en standaardafwijking, de waarden en de eenheden er in.
Hoeveel procent van de tabletten is lichter dan het gemiddelde gewicht?
Geef een schatting van het percentage tabletten dat tussen `490` mg en `510` mg weegt.
Een maat voor iemands intelligentie is het intelligentiequotiënt, IQ. Het IQ wordt bepaald door de score op een intelligentietest te vergelijken met de gemiddelde score op dezelfde test van leeftijdsgenoten. Het IQ is normaal verdeeld met een gemiddelde van `100` en een standaardafwijking van `15` . Maak gebruik van de vuistregels en rond antwoorden af op halve procenten.
Hoeveel procent van de mensen heeft een IQ tussen `85` en `115` ?
Hoeveel procent van de mensen heeft een IQ hoger dan `115` ?
Met welk IQ behoor je tot de mensen die de `16` % laagste scores hebben?
Hoeveel procent is de kans dat het IQ van een willekeurige voorbijganger minder is dan `130` ?
Het gemiddelde gewicht van mannen ouder dan `20` jaar, is bij benadering normaal verdeeld. In `2011` was het gemiddelde gewicht van een man `84` kg. De standaardafwijking bij mannen is `11` kg.
Maak gebruik van de vuistregels en rond antwoorden af op halve procenten.
Hoeveel procent van de mannen is naar schatting zwaarder dan `73` kg én lichter dan `84` kg?
Hoeveel procent van de mannen is naar schatting zwaarder dan `73` kg én lichter dan `95` kg?
Hoeveel procent van de mannen is naar schatting zwaarder dan `73` kg én lichter dan `106` kg?
Mannen waarvan het gewicht meer dan twee keer de standaardafwijking afwijkt van het gemiddelde, zijn te licht of te zwaar. Hoeveel procent van de mannen is te licht of te zwaar?
(bron: CBS)
In een groot stadion zijn bezoekers willekeurig door `75` ingangen naar de verschillende vakken in het stadion gegaan. Bij alle ingangen is door middel van een steekproef de leeftijden van de bezoekers gevraagd. Hierdoor zijn `75` steekproeven genomen. Je mag er vanuit gaan dat de steekproeven representatief en voldoende groot zijn. Uit dit onderzoek kwam naar voren dat de leeftijd van de bezoekers niet normaal verdeeld is.
Leg uit of de leeftijd van de groep bezoekers van één ingang normaal verdeeld is.
Leg uit of het steekproevengemiddelde van de leeftijd normaal verdeeld is.
De gemiddelde lengte van mannen is bij benadering normaal verdeeld. In 2010 was de gemiddelde lengte van de mannen in Nederland `181` cm met een standaardafwijking van `7` cm.
Schrijf de drie vuistregels op voor de lengte van mannen in 2010.
Schrijf nog minimaal twee uitspraken op over de lengte van mannen in 2010, gebaseerd op de vuistregels.
In `1981` waren mannen gemiddeld `3` cm kleiner. De standaardafwijking was vrijwel hetzelfde, dus `7` cm. Welke getallen in de antwoorden van de vorige twee vragen veranderen wel, en hoe, en welke niet?
Er is onderzoek gedaan onder treinreizigers op het traject Den Haag CS - Utrecht CS. Er is gevraagd naar de totale reisduur van vertreklocatie (bv. huis) naar bestemming (bv. werk). De totale reisduur bleek normaal verdeeld te zijn. De standaardafwijking van deze totale reisduur bleek `15` minuten te zijn.
Bekijk nu niet de `2,5` % reizigers die de langste totale reisduur hadden. Bekijk ook niet de `2,5` % reizigers die de kortste totale reisduur hadden. Wat is het verschil in reistijd tussen langste en kortste totale reisduur van de overgebleven reizigers?