Statistisch onderzoek > Vuistregels
12345Vuistregels

Voorbeeld 3

Er is een heel groot concert. Er zijn `50` ingangen. De verkopers van shirts willen weten hoe groot het deel mannen er is. Bij elke ingang zetten ze een enquĂȘteur die van elke tiende bezoeker opschrijft of het een man is. Bij elkaar hebben de verkopers dus `50` steekproeven genomen. We nemen aan dat deze steekproeven representatief zijn.

Van de `50` steekproeven wordt uitgerekend welk deel van de ondervraagden man is. Daar komt een getal tussen `0` (geen mannen) en `1` (allemaal mannen) uit. Deze `50` getallen worden in een histogram gezet. Het histogram lijkt op een normale verdeling. Deze normale verdeling is getekend.

Deze normale steekproevenverdeling heeft een gemiddelde `mu=0,43` . Voor de standaardafwijking geldt `sigma=0,01` .

Waarom zal in `95` % van de steekproeven het deel van de bezoekers dat man is, tussen de `0,41` en `0,45` liggen?

> antwoord

De steekproeven zijn representatief, dus er is alleen sprake van toevallige verschillen. Het deel mannen in deze steekproeven is normaal verdeeld met `mu=0,43` . De getallen `0,41` en `0,45` liggen daar `2*sigma` vanaf. Volgens de vuistregels is het percentage van de steekproeven waarin het deel mannen bij het concert tussen  `0,41` en `0,45` ligt, dus `95` %.

Opgave 9

Bekijk het voorbeeld. 

a

Bij hoeveel procent van de steekproeven ligt het deel van de bezoekers dat man is, tussen de `0,42` en `0,44` ?

b

Bij hoeveel procent van de steekproeven ligt het deel van de bezoekers dat man is, boven de `0,46` ?

verder | terug