Voorafgaande aan verkiezingen worden opiniepeilingen gehouden. Daarbij worden door een onderzoeksbureau `2000` aselect getrokken Nederlanders gevraagd naar de partij van hun voorkeur. Een partij gaat in zo’n opiniepeiling van `30` naar `31` zetels (van de `150` zetels).

Gebruik een betrouwbaarheidsniveau van `90` %. Daar hoort een foutmarge van `1,65*sigma` bij.

Onderzoek of er reden tot blijdschap voor deze partij is vanwege deze peiling.

Je wilt een populatieproportie bepalen met een steekproef. Je wilt dat de foutmarge maximaal `0,03` is bij een `95` % betrouwbaarheid. Ga uit van `p_(text(steekproef)) = 0,5` en een stad met `500000` inwoners. Hoeveel mensen moet je minstens ondervragen?