Statistisch onderzoek > Populatieproportie
12345Populatieproportie

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

b

Gebruik de app uit het practicum.

c

Tussen en

d

e

Met een zekerheid van % is het percentage vrouwen dat rookt gelijk aan %

Opgave 1
a

Invullen in de formule voor de standaardafwijking voor de steekproef geeft .

b

Invullen in de formule voor de standaardafwijking voor de steekproef geeft .

c

%

Invullen in de formule voor de standaardafwijking voor de steekproef geeft .

Opgave 2

en .

.

Opgave 3

Nu is .
Dus .

Dus het % betrouwbaarheidsinterval ligt tussen   en , dus tussen en .

Opgave 4
a

Tussen en .

b

Tussen en .

Opgave 5
a

b

c

Tussen en .

Opgave 6
a

b

c

Bepaal de grenzen van het % betrouwbaarheidsinterval:

Het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen % en %.

Opgave 7
a

 

b

c

De grenzen zijn en .

Het betrouwbaarheidsinterval ligt dus tussen % en %.

d

In % van dergelijke steekproeven geldt dat % van dit type laptop acht uur kan werken op de batterij.

Opgave 8
a

Tussen en het grootste getal van het betrouwbaarheidsinterval zit .
Dus .

b

Je moet oplossen: .

En geeft , zodat .

Opgave 9

De intervalbreedte mag groter worden, dus mag groter worden. blijft gelijk. Aan de formule kun je zien: Als groter mag worden, mag kleiner worden. Dus minder ballen testen.

Je kunt het ook laten zien met een berekening, wordt dan .

Opgave 10
a

b

Opgave 11
a

en  .

b

en  .

c

en  .

Opgave 12
a

en .

Het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen % en %.

b

De breedte van het interval was %.
Maak de berekening nog een keer. Het heeft vrijwel geen gevolgen, het interval blijft even praktisch even breed.

c

Bereken nog een keer. Het midden van het interval verschuift, de breedte niet. De grenzen worden ongeveer % hoger.

Opgave 13

;

Het %-betrouwbaarheidsinterval ligt tussen en .

Dat is tussen en %. 

In % van dergelijke steekproeven kan tussen de en % minstens acht uur werken op de batterij.

Opgave 14
a

en .

Het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen % en %.

b

en .
Het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen % en %.

c

In % van dergelijke steekproeven zal het aantal voorstanders gestegen zijn.

Opgave 15
a

en .

Het percentage kapotte lampen zal in % van dergelijke steekproeven tussen % en % liggen.

b

en .

Het percentage hele lampen zal in % van dergelijke steekproeven tussen % en % liggen.

c

% % %.

Een lamp is of kapot of heel, er is geen derde mogelijkheid, dus de kapotte en de hele lampen moeten bij elkaar % zijn.

Opgave 16Opiniepeilingen
Opiniepeilingen

Eerste peiling:
;
;
De intervalbreedte  is %;
% van zetels is zetels.
Het aantal zetels in een willekeurige peiling kan dus naar boven en naar beneden afwijken.

Er is dus geen reden tot blijdschap, want het kan zelfs zo zijn dat hun zetelaantal is gedaald! Want die zetels kan net zo goed zetels zijn.

Opgave 17Hoe groot moet je steekproef zijn?
Hoe groot moet je steekproef zijn?

De foutmarge is maximaal .

Bij een betrouwbaarheid van % is dus en .

En geeft: en .

Dus is mensen.

Je hebt een steekproef van minimaal mensen nodig.

Opgave 18
a

In % van dergelijke steekproeven zal tussen % en % van het stadspanel de lokale omroep niet kennen.

b

In % van dergelijke steekproeven zal tussen % en % van het stadspanel de lokale omroep wel kennen.

c

Je weet niet of het onderzoek aselect en representatief is. En inwoners kunnen bijvoorbeeld lokale en regionale omroepen door elkaar halen. 

Opgave 19

personen.

verder | terug