Statistisch onderzoek > Populatieproportie
12345Populatieproportie

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`p_(text(steekproef)) = 348/1200 = 0,29`

b

Gebruik de app uit het practicum.

c

Tussen `0,264` en `0,316`

d

`[0,264 ; 0.316]`

e

Met een zekerheid van `95` % is het percentage vrouwen dat rookt gelijk aan `29 ± 2,6` %

Opgave 1
a

`sigma~~0,046`

b

`sigma~~0,034`

c

`sigma~~0,013`

Opgave 2

`sigma~~0,0385`

Opgave 3
a

`sigma =0` . Want iedereen heeft hetzelfde antwoord gegeven. Dus er is geen afwijking.

b

`sigma =0` . Want iedereen heeft hetzelfde antwoord gegeven. Dus er is geen afwijking.

c

Bij  `p_text(steekproef)=0,5` . Want dat is precies in het midden van `0` en `1` .

Opgave 4

tussen `0,135` en `0,265`

Opgave 5
a

Tussen `0,66` en `0,78` .

b

Tussen `0,53` en `0,91` .

Opgave 6
a

`0,09`

b

`sigma~~0,0074`

c

`0,075` en `0,105`

Opgave 7
a

`p_(text(steekproef)) =0,85375~~ 0,85`

b

`sigma ~~ 0,0125`

c

`2,06` % 

Opgave 8
a

`0,82`

b

`sigma~~0,0543`

c

Het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen `71` % en `93` %.

d

Met `95` % zekerheid geldt dat van dat dit type laptop `82 ± 11` % acht uur kan werken op de batterij. Of: Met `95` % zekerheid ligt het percentage van dit type laptop dat `8` uur kan werken op de batterij tussen `71` % en `93` %.

Opgave 9
a

Tussen `p` en het grootste getal van het betrouwbaarheidsinterval zit `2*S` . Dus `S = 1/2 (0,07 - 0,06)` .

b

Het kan door de solver te gebruiken, door proberen of in stappen.

Opgave 10

De intervalbreedte mag groter worden, dus `sigma` mag groter worden. `p_(text(steekproef))` blijft gelijk. Aan de formule kun je zien: Als `sigma` groter mag worden, mag `n` kleiner worden. Dus minder ballen testen.

Je kunt het ook laten zien met een berekening, `sigma` wordt dan `0,01` .

Opgave 11
a

`p_(text(steekproef))=55,5` % of `0,555`

b

`0,0128`

Opgave 12
a

`0,375` en   `0,425`

b

`0,35` en   `0,45`

c

`0,325` en   `0,475`

Opgave 13
a

Het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen `14,1` % en  `27,2` %.

b

De breedte van het interval was `27,2-14,1=13,1` %.
Maak de berekening nog een keer. Het heeft vrijwel geen gevolgen, het interval blijft even praktisch even breed.

c

Bereken nog een keer. Het midden van het interval verschuift, de breedte niet. De grenzen worden ongeveer `0,6` % hoger.

Opgave 14

Met `95` % zekerheid geldt dat van dat type laptop tussen de `77,7` en `84,7` % minstens acht uur kan werken op de batterij.

Opgave 15
a

Het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen `52,8` % en  `57,2` %.

b

Het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen `58,8` % en  `63,2` %.

c

Met `95` % betrouwbaarheid is het aantal voorstanders gestegen.

Opgave 16
a

Het percentage kapotte lampen ligt met `95` % betrouwbaarheid tussen `8,4` % en `14` %.

b

Het percentage hele lampen ligt met `95` % betrouwbaarheid tussen `86` % en `91,6` %.

c

Percentage hele lampen ligt met  `95` % betrouwbaarheid tussen  `86` % en  `91,6` %.

Percentage kapote lampen ligt met `95` % betrouwbaarheid tussen `8,4` % en `14` %.

`86 + 14` % `=  91,6 + 8,4` % `= 100` %.

Een lamp is of kapot of heel, er is geen derde mogelijkheid, dus de kapotte en de hele moeten bij elkaar `100` % zijn.

Opgave 17

Geen reden tot vrolijkheid, want het kan zelfs zo zijn dat hun zetelaantal is gedaald!

Opgave 18

Je hebt een steekproef van minimaal `1112` mensen nodig.

Opgave 19
a

met `90` % betrouwbaarheid kun je zeggen dat tussen `34,2` % en `39,8` % de lokale omroep niet kent

b

met `95` % betrouwbaarheid kun je zeggen dat tussen `33,7` % en `40,3` % de lokale omroep niet kent

c

met `95` % betrouwbaarheid kun je zeggen dat tussen `59,7` % en `66,3` % de lokale omroep kent

d

Je weet niet of het onderzoek aselect en representatief is. En inwoners kunnen bijvoorbeeld lokale en regionale omroepen door elkaar halen. 

Opgave 20
a

`[52,1; 58,3]`

b

Interval wordt kleiner, grenzen gaan iets omlaag: `[51,1; 56,9]`

c

Interval wordt steeds kleiner, want foutmarge neemt verder af.

verder | terug