Statistisch onderzoek > Populatieproportie
12345Populatieproportie

Verwerken

Opgave 11

Bij een aselecte steekproef in jouw provincie blijken onder `1500` geënquêteerden er `833` tegen de aanleg van een provinciale weg te zijn.

a

Bereken de steekproefproportie.

b

Bereken de standaardafwijking van deze steekproevenverdeling. Rond je antwoord af op vier decimalen.

Opgave 12

Bij een statistisch onderzoek is een steekproefproportie `p~~0,40` gevonden en de standaardafwijking van de steekproevenverdeling `sigma ~~ 0,025` . Hiermee kan de populatieproportie met een zekere betrouwbaarheid worden geschat.

a

Wat zijn de grenzen van het `68` %-betrouwbaarheidsinterval?

b

Wat zijn de grenzen van het `95` %-betrouwbaarheidsinterval?

c

Wat zijn de grenzen van het bijna `100` %-betrouwbaarheidsinterval?

Opgave 13

Bij een aslecte steekproef op een grote school blijken in een steekproef van `150` leerlingen er `31` bloedgroep O te hebben.

a

Bepaal het `95` % betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie. 

b

Wat zijn de gevolgen voor de breedte van het betrouwbaarheidsinterval als blijkt dat het aantal leerlingen met bloedgroep O niet `31` maar `32` is?

c

Wat zijn de gevolgen voor de grenzen van het  `95` % betrouwbaarheidsinterval als blijkt dat het aantal leerlingen met bloedgroep O niet `31` maar `32` is?

Opgave 14

Er worden `500` aselect getrokken laptops onderzocht. Er blijken `406` van die laptops minstens `8` uur te werken op de batterij. Welke uitspraak kun je nu met een betrouwbaarheid van `95` % doen?

Opgave 15

Uit een enquête in opdracht van de Stichting tegen Kanker van maart/april `2007` onder `1988` Belgen bleek `61` % voorstander te zijn van het rookvrij maken van cafés. In oktober `2006` was dat nog `55` % van de even grote groep van toen ondervraagde personen.

a

Bepaal bij het onderzoek van oktober `2006` het betrouwbaarheidsinterval bij een betrouwbaarheid van `95` %. Geef je antwoord in procenten.

b

Bepaal bij het onderzoek van maart/april `2007` het betrouwbaarheidsinterval bij een betrouwbaarheid van `95` %.  Geef je antwoord in procenten.

c

Welke conclusie kun je nu trekken?

Opgave 16
a

Bij een steekproef van `500` lampen vond de controledienst `56` kapotte lampen. Wat kun je met `95` % betrouwbaarheid zeggen over het percentage kapotte lampen van de hele populatie?

b

Bij een steekproef van `500` lampen vond de controledienst `444` goede lampen. Wat kun je met `95` % betrouwbaarheid zeggen over het percentage goede lampen van de hele populatie?

c

Vergelijk de antwoorden van de vragen a en b met elkaar. Wat valt je op? Geef een verklaring.

Opgave 17

In deze opgave wordt gewerkt met een betrouwbaarheidsniveau van `90` %. Daar hoort een intervalbreedte van `2*1,65*sigma` bij.

Voorafgaande aan verkiezingen worden opiniepeilingen gehouden. Daarbij worden door een onderzoeksbureau `2000` aselect getrokken Nederlanders gevraagd naar de partij van hun voorkeur. Een partij gaat in zo’n opiniepeiling van `30` naar `31` zetels (van de `150` zetels). 

Onderzoek of er reden tot blijdschap voor deze partij is vanwege deze peiling.

Opgave 18

Je wilt een populatieproportie bepalen met een steekproef. Je wilt dat het verschil tussen je antwoord en de populatieproportie maximaal `0,03` is bij een `95` % betrouwbaarheid. Ga uit van `p_(text(steekproef)) = 0,5` en een stad met `500text(.)000` inwoners. Hoeveel mensen moet je minstens ondervragen?

verder | terug