Statistisch onderzoek > Populatieproportie
12345Populatieproportie

Voorbeeld 2

Een fabrikant laat statistisch onderzoek doen. Hij wil weten hoeveel procent van de tennisballen die hij laat maken, zwaarder is dan `59,4` gram. Uit een kleine steekproef komt dat ongeveer `6` % van de tennisballen te zwaar is. De fabrikant neemt vervolgens een grotere steekproef om met een betrouwbaarheid van `95` % te kunnen vaststellen dat tussen `5` % en `7` % van zijn tennisballen zwaarder is dan `59,4` gram. 

Hoe groot moet de steekproefomvang van de tweede steekproef zijn?

> antwoord

Ook voor de grotere steekproef moet dan `p_(text(steekproef)) = p = (0,05+0,07)/2 = 0,06` , dezelfde `6` % als voor de kleinere steekproef. Omdat het `95` %-betrouwbaarheidsinterval ligt tussen `0,06 - 2sigma` en `0,06 + 2sigma` is `sigma = 1/2 * 0,01 = 0,005` .

Dit betekent: `0,005=sqrt((0,06*(1-0,06))/n`

Oplossen geeft: `n=2256`

Dus er moeten minstens `2256` tennisballen worden getest. 

Opgave 9

Bekijk het voorbeeld. 

a

Waar komt `sigma = 1/2*0,01` vandaan?

b

Bereken zelf de waarde van `n` . 

Opgave 10

Bekijk het voorbeeld. Als de fabrikant het `95` %-betrouwbaarheidsinterval tussen `4` % en `8` % had willen hebben, hadden er dan meer of minder ballen moeten worden getest? Licht je antwoord toe.

verder | terug