Statistisch onderzoek > Populatieproportie schattenVoorbeeld 2
Een fabrikant laat statistisch onderzoek doen. Hij wil weten hoeveel procent van de tennisballen die hij laat maken, zwaarder is dan `59,4` gram. Uit een kleine steekproef komt dat ongeveer `6` % van de tennisballen te zwaar is. De fabrikant neemt vervolgens een grotere steekproef om met een betrouwbaarheid van `95` % te kunnen vaststellen dat tussen `5` % en `7` % van zijn tennisballen zwaarder is dan `59,4` gram.
Hoe groot moet de steekproefomvang van de tweede steekproef zijn?
Ook voor de grotere steekproef moet dan `p = (0,05+0,07)/2 = 0,06` , dezelfde `6` % als voor de kleinere steekproef. Omdat het `95` %-betrouwbaarheidsinterval ligt tussen `0,06 - 2sigma` en `0,06 + 2sigma` is `sigma = 1/2 * 0,01 = 0,005` .
Dit betekent: `0,005=sqrt( (0,06*(1-0,06))/n)` .
Oplossen geeft: `n=2256` .
Dus er moeten minstens `2256` tennisballen worden getest.
Bekijk
Waar komt `sigma = 1/2*0,01` vandaan?
Bereken zelf de waarde van `n` .
Bekijk