Statistisch onderzoek > Populatieproportie
12345Populatieproportie

Uitleg

Bij statistische onderzoeken komen vaak vragen voor met maar twee mogelijke antwoorden, bijvoorbeeld:

  • Ben je man of vrouw?

  • Ben je ouder dan jaar?

  • Ben je getrouwd?

Als % van de ondervraagden op de vraag "Ben je man?"  met "ja" antwoordt, geldt: Het deel van de ondervraagden dat man is, is . Dit heet de steekproefproportie mannen.

Bij "nee" hoort in dit geval dus .

Deze twee waarden van zijn bij elkaar altijd .

Elke keer dat er een steekproef wordt genomen, kan het deel van de mensen dat "ja" antwoordt, een iets andere waarde hebben. Deze waarden van vormen een steekproevenverdeling en zijn normaal verdeeld.

De steekproevenverdeling heeft een standaardafwijking die je kunt berekenen uit en het aantal mensen per steekproef:

Deze formule staat op een formulekaart.


Stel een groot warenhuis in Den Haag onderzoekt zijn populatie klanten. Aan mensen wordt de vraag gesteld: "Woont u in Den Haag?" waarop  ondervraagden antwoorden "Ja".
Dan is .

Hierbij hoort een steekproevenverdeling met een standaardafwijking van .

Opgave 1

Bekijk de Uitleg 1. Bereken in drie decimalen nauwkeurig de standaardafwijking van de steekproevenverdeling met de volgende gegevens.

a

en .

b

Een steekproef van personen, waarvan personen "Ja" antwoorden.

c

Een populatie van personen, waarvan % als steekproef wordt genomen. % van de mensen uit de steekproef zegt "1 of meer kinderen te hebben" .

Opgave 2

Er wordt een onderzoek gedaan naar welk deel van festivalgangers ouder dan 40 jaar is. Bij een festival is door middel van een steekproef aan bezoekers de leeftijd gevraagd. Van deze groep blijken bezoekers 40 jaar of ouder te zijn. Bereken in vier decimalen nauwkeurig de bijbehorende steekproefproportie en de standaardafwijking van de steekproevenverdeling.

verder | terug