Statistisch onderzoek > Populatieproportie
12345Populatieproportie

Uitleg

Je wilt een populatie onderzoeken door het nemen van een steekproef van mensen. Die mensen stel je een vraag met twee mogelijke antwoorden. Het deel van de mensen uit de steekproef dat "ja" antwoordde was , dit heet de steekproefproportie. Maar dit kan een toevallige uitkomst zijn, andere steekproeven van kunnen andere waarden opleveren. De bijbehorende steekproevenverdeling heeft een standaardafwijking
.

Je weet nu de proportie en de standaardafwijking van de steekproevenverdeling. Wat kun je daarmee over de populatie zeggen?

Uit de vuistregels van de normale verdeling volgt dat van de proporties in de steekproevenverdeling tussen en zal liggen.

Dit betekent dat in % van de steekproeven het deel van de populatie dat "ja" zegt tussen en ligt. Dit heet het %-betrouwbaarheidsinterval van de populatieproportie.

Opgave 3

Bij een steekproef van mensen is gebleken dat van deze mensen dagelijks de wekker vroeger dan 7 uur 's ochtends zetten.

Tussen welke waarden ligt het deel van de mensen dat de wekker vroeger dan 7 uur 's ochtends zet in % van dergelijke steekproeven? Geef je antwoord in drie decimalen.

Opgave 4

Er wordt in de Uitleg 2 geredeneerd met een betrouwbaarheid van %.

a

Tussen welke grenzen ligt in % van de steekproeven het "Ja" -deel van de populatie?

b

Tussen welke grenzen ligt in bijna % van de steekproeven het "Ja" -deel van de populatie?

Opgave 5

Om te bepalen hoeveel procent van de Nederlanders linkshandig is wordt een aselecte steekproef van Nederlanders getrokken. Daarvan waren er linkshandig.

a

Bereken het deel van de steekproef dat linkshandig is.

b

Bereken de standaardafwijking van steekproevenverdeling in de steekproef. Rond je antwoord af op vier decimalen.

c

Tussen welke waarden ligt in % van dergelijke steekproeven het deel van de populatie dat linkshandig is? Geef je antwoord in drie decimalen.

verder | terug