Bij statistisch onderzoek worden uitspraken gedaan over de populatie.

Er wordt vaak gebruik gemaakt van vragen met maar `2` mogelijke antwoorden. Het deel van de steekproef dat dan het ene antwoord geeft heet de steekproefproportie, `p` . Andere steekproeven van grootte `n` zullen vaak andere waarden van `p` geven. Maar deze steekproefproporties zijn altijd normaal verdeeld. Deze normale verdeling heet steekproevenverdeling met standaardafwijking `sigma` .

Er moet een conclusie worden getrokken over het deel van de populatie dat dit antwoord zou geven, de populatieproportie. De standaardafwijking van de steekproevenverdeling is:

`sigma = sqrt((p*(1-p))/n)`

Voor de populatieproportie geldt dan:

• In `68` % van de steekproeven ligt de populatieproportie tussen `p-sigma` en `p+sigma` .
  Dit heet het `68` %-betrouwbaarheidsinterval van `p` en de `68` % heet de betrouwbaarheid.

• In `95` % van de steekproeven ligt de populatieproportie tussen `p-2*sigma` en `p+2*sigma` .
  Dit heet het `95` %-betrouwbaarheidsinterval van `p` .

• In bijna `100` % van de steekproeven ligt de populatieproportie tussen `p-3*sigma` en `p+3*sigma` .

De formule voor `sigma` en de vuistregel voor een betrouwbaarheid van `95` % vind je op deze formulekaart. In dit geval is `2*sigma` de foutmarge.