Statistisch onderzoek > Populatieproportie
12345Populatieproportie

Theorie

Bij statistisch onderzoek worden uitspraken gedaan over de populatie. 

Er wordt vaak gebruik gemaakt van vragen met maar `2` mogelijke antwoorden. Het deel van de steekproef dat dan het ene antwoord geeft heet de steekproefproportie, `p_(text(steekproef))` . Andere steekproeven van grootte `n` zullen vaak andere waarden van `p_(text(steekproef))` geven. Maar deze steekproefproporties zijn altijd normaal verdeeld. Deze normale verdeling heet steekproevenverdeling met standaardafwijking `sigma` .

Er moet een conclusie worden getrokken over het deel van de populatie dat dit antwoord zou geven, de populatieproportie, `p` . Je neemt aan dat
`p~~p_(text(steekproef))`
met als bijbehorende standaardafwijking:

`sigma = sqrt((p*(1-p))/n)`

Uit de vuistregels voor de normale verdeling volgt nu:

  • De populatieproportie `p` ligt met een betrouwbaarheid van `68` % tussen `p-sigma` en `p+sigma` .
    Dit heet het `68` %-betrouwbaarheidsinterval van `p` .

  • De populatieproportie `p` ligt met een betrouwbaarheid van `95` % tussen `p-2*sigma` en `p+2*sigma` .
    Dit heet het `95` %-betrouwbaarheidsinterval van `p` .

  • De populatieproportie `p` ligt met een betrouwbaarheid van bijna `100` % tussen `p-3*sigma` en `p+3*sigma` .

De formule voor `sigma` en de vuistregels hoef je niet te onthouden. Er is een formulekaart waar ze op staan. 

verder | terug