Statistisch onderzoek > Populatiegemiddelde schatten
12345Populatiegemiddelde schatten

Verwerken

Opgave 8

De vuilnisdienst van een stad wil weten hoeveel huisvuil een gezin uit deze stad tweewekelijks buitenzet. Er wordt een aselecte steekproef genomen van `250` gezinnen. Het gemiddelde gewicht aan huisvuil dat deze gezinnen buiten zetten was `12,5` kg, met een standaardafwijking van `5,3` kg.

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval van de hoeveelheid huisvuil (in kg) dat per gezin in de hele stad wordt opgehaald.

Opgave 9

Bij een statistisch onderzoek wordt het populatiegemiddelde `mu~~44` geschat. De standaardafwijking van de steekproevenverdeling is `sigma~~1,2` .

a

Hoe groot zijn de grenzen van het `95` % betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde?

b

Het nagenoeg `100` %-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde is `bar X+-3*sigma` .

Hoe groot zijn de grenzen van het nagenoeg `100` % betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde?

Opgave 10

In een onderzoek is gekeken naar de soort vriendschappen die mensen hebben. De mensen zijn in drie categorieën ingedeeld: mensen met een lage zelfwaardering, mensen met een normale zelfwaardering en mensen met een hoge zelfwaardering.

De groep met een hoge zelfwaardering bestaat uit `50` mensen. Uit deze groep komen de volgende soorten vriendschappen:

soort vriendschap gemiddeld ( `bar(V)` ) standaardafwijking ( `s` )
hechte vriendschappen `12,8` `10,4`
kennissen `86,3` `125`
what's app/sms contacten `27` `16,6`

De groep met lage zelfwaardering bestaat uit `32` mensen. Uit deze groep komen de volgende vriendschappen:

soort vriendschap gemiddeld ( `bar(V)` ) standaardafwijking ( `s` )
hechte vriendschappen `11,4` `7,41`
kennissen `41,2` `35`
what's app/sms contacten `28,6` `13,5`
a

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval van het aantal hechte vriendschappen voor de groep mensen met hoge zelfwaardering.

b

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval van het aantal hechte vriendschappen voor de groep mensen met lage zelfwaardering.

c

Vergelijk de betrouwbaarheidsintervallen van a en b. Welke conclusie kun je met `95` % betrouwbaarheid trekken over het aantal hechte vriendschappen van mensen met verschillende zelfwaardering?

Opgave 11

Een christelijke politieke partij, het CDA, kijkt via een aselecte steekproef of haar katholieke partijleider ook populair is onder andere christelijke stromingen. Het CDA selecteert `300` leden die christelijk maar niet-katholiek zijn. Ze vragen naar een rapportcijfer van de partijleider. Het gemiddelde rapportcijfer is `6,1` , de standaarddeviatie is `1,7` .

a

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval.

b

Welke conclusie kan het CDA nu trekken?

Opgave 12

Een bedrijf maakt en verkoopt light producten. Ze beweert dat haar producten slechts `140` calorieën per pakje bevatten. De Consumentenbond controleert dit met een aselecte steekproef van `25`  pakjes. Ze vinden gemiddeld `147`  calorieën. De standaardafwijking van deze steekproef is `15`  calorieën.

a

De bewering van het bedrijf lijkt niet te kloppen. Onderzoek of de Consumentenbond mag zeggen: "Met `95` % betrouwbaarheid zit er meer dan `140` calorieën in het lightproduct."

b

Wat moet het bedrijf aanpassen aan het aantal calorieën zodat de uitspraak van de Consumentenbond niet klopt?

verder | terug