Statistisch onderzoek > Populatiegemiddelde schattenUitleg
In een ziekenhuis wordt onderzoek gedaan naar het gemiddeld geboortegewicht van alle baby's die het afgelopen jaar zijn geboren. Er wordt een steekproef genomen van `n=30` baby's.
Het gemiddelde gewicht van de baby's in de steekproef is het steekproefgemiddelde
`bar(G)=3,516`
kg.
De standaardafwijking van het gewicht in de steekproef is
`S= 0,509`
kg.
Tussen welke twee grenzen ligt met `95` % betrouwbaarheid het gemiddelde geboortegewicht van alle baby's in dit ziekenhuis?
De gemiddelden (hier van geboortegewichten) van veel steekproeven zijn normaal verdeeld. Als schatting voor het gemiddelde wordt genomen:
`mu=bar(G)=3,516` kg.
De standaardafwijking van deze gemiddelden is `(0,509)/(sqrt (30)) ~~0,093` .
Het gemiddeld geboortegewicht ligt met een betrouwbaarheid van `95` % tussen `3,516-2*0,093` en `3,516+2*0,093` , dus tussen `3,330` en `3,702` kg. Dit is het `95` %-betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde.
Bekijk
Bereken de standaardafwijking van de steekproevenverdeling als er steeds steekproeven van `50` baby's zouden zijn onderzocht. Neem aan dat de standaardafwijking in de steekproef niet veranderd zou zijn.
Hoe groot is in de Uitleg het verschil tussen de bovengrens en de ondergrens van het `95` %-betrouwbaarheidsinterval waarin het gemiddelde gewicht van alle baby's ligt?
Soms wil een onderzoeker een kleiner betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde in een populatie.
Wat kan een onderzoeker aan de steekproef veranderen om daarvoor te zorgen? Licht je antwoord toe.
Wat gebeurt er met het betrouwbaarheidsinterval als een betrouwbaarheid van bijna `100` % wordt genomen in plaats van `95` %?