Conclusies trekken > Samenhang tussen variabelenUitleg
Je wilt onderzoeken of er een verband bestaat tussen lengte en gewicht bij mensen
van 15 tot 17 jaar oud. Op het werkblad
LengteGewicht22H4.xls vind je de gegevens van een steekproef van leerlingen. Hiernaast is een spreidingsdiagram van die gegevens getekend.
Is er binnen deze groep sprake van een verband tussen lengte en gewicht?
Als je de figuur bekijkt, zie je dat bij grotere lengtes vaak ook grotere gewichten
horen.
Er lijkt dus een zeker verband te zijn.
Maar de getekende punten liggen zeker niet op één lijn, dus hoe sterk is het verband?
De vorm van de puntenwolk, het spreidingsdiagram, zegt iets over de samenhang tussen twee variabelen. Zie daarvoor de afbeeldingen hieronder.
Een ander woord voor statistisch verband of samenhang is correlatie.
De mate van correlatie wordt uitgedrukt in de correlatiecoëfficiënt `r` .
Correlatie zegt iets over de statistische samenhang van twee variabelen en niets over een eventuele causale relatie (dus een oorzaak-gevolgrelatie) tussen de twee variabelen. Er is samenhang tussen de verkoop van handschoenen en de verkoop van winterbanden, maar de oorzaak is dan het mogelijke koude winterweer.
|
`r_(xy) = text(-)1`
|
`r_(xy) = 0`
|
`r_(xy) = 0,6`
|
`r_(xy) = 1`
|
Gebruik het werkblad LengteGewicht22H4.xls in
Maak zelf zo'n spreidingsdiagram.
Hoe zie je in het spreidingsdiagram dat er een zeker verband tussen `l` en `G` bestaat?
Bereken met behulp van Excel de correlatiecoëfficiënt
`r_(lG)`
in twee decimalen nauwkeurig, bekijk het
Je hebt de waarde van `r_(lG)` berekend. Maar hoe weet je nu of deze correlatie genoeg is om vast te stellen dat er een verband is? Daarvoor zijn vuistregels zoals: Als `r ge 0,7` dan is er sprake van sterke positieve samenhang.
Kun je vaststellen dat er een duidelijk verband is tussen lengte en gewicht van deze jongeren?
Je hebt in de voorgaande opgave een verband aangetoond tussen lengte en gewicht bij
mensen van 15 tot 17 jaar oud.
Daarbij gebruikte je een steekproef van
`22`
studenten.
Geef commentaar op deze steekproef.
Stel je voor dat je met een aselecte steekproef te maken hebt. En neem ook aan dat de groep representatief is voor studenten van 15 tot 17 jaar oud. Er is een duidelijk verband gevonden.
Is er nu sprake van een oorzakelijk verband, dus is de lengte oorzaak van het gewicht?
Of is er alleen een statistisch verband? Licht het antwoord toe.