Werken met formules > Formules gebruikenVoorbeeld 1
Een tuinman heeft voor `30` m2 graszoden gekocht. Daarmee kan hij verschillende rechthoekige grasveldjes leggen. Tussen de lengte en breedte (in meter) van deze veldjes bestaat dan het verband:
lengte · breedte `= 30`
Bij deze formule kun je een tabel maken en een grafiek tekenen. Je begint met een tabel en een "leeg" assenstelsel. Het kan verstandig zijn om eerst de tabel helemaal in te vullen en daarna pas het assenstelsel te tekenen, omdat je dan een geschikte stapgrootte kunt bepalen voor de assen.
Als lengte
`= 1`
, dan is
`1 *`
breedte
`= 30`
.
Dan geldt: breedte
`= 30/1 = 30.`
Dit noteer je in de tabel. In het assenstelsel komt het punt
`(1 ,30 )`
.
Als lengte
`= 2`
, dan is
`2 *`
breedte
`= 30`
.
Dan geldt: breedte
`= 30/2=15`
.
Dit noteer je in de tabel. In het assenstelsel komt het punt
`(2 ,15 )`
.
Zo vul je de tabel verder in. De bijbehorende punten komen in het assenstelsel. Ten slotte teken je een (kromme) lijn door de getekende punten.
| lengte | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 15 | 30 |
| breedte | 30 | 15 | 10 | 7,5 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 |
Stel dat de tuinman uit
Welke formule zou dan gelden tussen het verband van de lengte en breedte (in meter) van de rechthoekige veldjes?
Teken de grafiek bij de formule.
Gebruik de formule: oppervlakte (rechthoek) `=` lengte · breedte.
Gegeven is dat lengte `= 6` m. Vul dit in de formule in. Geef de formule die hierdoor ontstaat.
Nu is gegeven dat oppervlakte `= 12` m2. Schrijf op wat de formule dan wordt.
Van een rechthoek is bekend dat deze een vierkant is. Schrijf de formule op die voor deze rechthoek het verband tussen oppervlakte en lengte beschrijft.
De grafieken horen bij de formules uit a, b en c.
|
grafiek I |
grafiek II |
grafiek III |
Neem de grafieken over. Schrijf bij elke grafiek de juiste formule, zet de juiste variabelen bij de assen en maak er een goede schaalverdeling bij.