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Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`l*b=5000` en `2 l+2 b=360` .

b

`l=5000 /b` en `l=180 -b` .

c

Bijvoorbeeld door twee grafieken van `l` afhankelijk van `b` te maken. Dat gaat nu gemakkelijk omdat je eerst de formules een andere vorm hebt gegeven.

Opgave 1
a

`y=1,75 x^2-x`

b

`y=0,2 +100/x`

Opgave 3
a

`a^2=c^2-b^2` en `b^2=c^2-a^2`

b

`c=5 x`

Opgave 4
a

`y = 0,5 x - 2,5`

b

`y = 6/x - 2`

Opgave 5
a

`x^2-3x`

b

`2x^2+7x+6`

c

`text(-) 12+3x`

d

`x^2-6x+9`

Opgave 6
a

`(x+2 )(x+15 )`

b

`(x-4 )(x+3 )`

c

`x(x+4)`

d

`(x-2 )(x-8 )`

Opgave 7
a

`2 (x-5)(x+1 )`

b

`(x+7 )(x-2 )`

Opgave 9
a

fout:

`(x+3)^2` `=` `(x+3)(x+3)`
`=` `x^2+6x+9`
b

goed:

`text(-)x^2-4x+12` `=` `text(-)(x^2+4x-12)`
`=` `text(-)(x+6)(x-2)`
Opgave 10
a

`1/5x`

b

`1/3(x+4)=1/3x+1 1/3`

c

`text(-)1/2(7-x)=text(-)3 1/2+1/2x`

d

`1/4(x^2+4x)=1/4x^2+x`

Opgave 11
a

`(3+2 x) / (3x)`

b

`3/ (2 x)`

c

`15/ (14x)`

d

`(16) / (x^2)`

Opgave 12
a

`3 x^2-6 x`

b

`text(-)7 a-6`

c

`30 p^2-100 p`

d

`text(-)5x^2+30x-45`

Opgave 13
a

`text(-)a(a+1)=text(-)a^2-a`

b

`x^2+6 x+8`

c

`2 a^2+4a-16`

d

`25 x^2-40 x+16`

Opgave 14
a

`2 x ( x + 5 )`

b

`text(-)x(2x-1)`

c

`3x ( x^2 - 3)`

d

`(x+1)(x+4)`

e

`(a-8)(a-1)`

f

`( a - 1 ) ( a - 16 )`

Opgave 15
a

`c ( c + 1 ) ^2`

b

`p^3 ( 1 - p ) ( 1 + p )`

c

`2x^4(1+4x^6)`

d

`3y^4(1-2y)`

Opgave 16
a

`7/x`

b

`(text(-)3a-8)/a^2`

c

`(2x+1)/(x^2+x)`

d

`(a+2)/(2a^2+a)`

Opgave 17
a

`(x^2+2x+2)/(2x+4)`

b

`(text(-)a^2+a+2)/a`

c

`(5x+12)/(4x)`

Opgave 18
a

goed:

`(8 x+100) / (4 x^2)` `=`
`(8x)/(4x^2) + (100)/(4x^2)` `=`
`2/x+25/x^2`
b

fout:

`(8x)/(x^2+3x)` `=`
`(8x)/(x(x+3))` `=`
`8/(x+3)`

mits `x ne 0`

Opgave 19
a

`(2x)/21`

b

`6/(7x)`

c

`12/ (5a)`

d

`(28) /(5a)`

Opgave 20
a

`(5x+5)/(x^2)`

b

`(2x+2)/3`

c

`(a^2-a)/(8a-4)`

d

`(2a)/(3a^2-8a+4)`

Opgave 21
a

`3 x-x^2`

b

`x^2+6 x+8`

c

`2p^2+8p-10`

d

`25 x^2-40 x+16`

Opgave 22
a

`x(x-4 )`

b

`text(-)2 t(t-9 )`

c

`(x+6 )(x-1 )`

d

`(p+6 )(p-2 )`

Opgave 23
a

`8/y`

b

`(x+8) / (4x)`

c

`2/3`

d

`(4 x^2-1) / (2 x)`

Opgave 24
a

`y=8 -1/3x`

b

`y=2 -x`

c

`y=25/x-1/2x`

Opgave 25
a

`text(-)2 x^3-12 x^2`

b

`text(-) x^2-8 x`

c

`a^2-9`

d

`text(-)2x+3`

e

` x^2-6+9/x^2 `

f

`3 x^3-2 x^2+3 x-2`

Opgave 26
a

`4 (k+2 )(k-2 )`

b

`2 p(p+3)(p-4)`

c

`text(-)(p+4)(p-4)`

d

`text(-)(x-1 )(x-9 )`

Opgave 27
a

`(x+4) / (x^2-2 x)`

b

`10/(3x)`

c

`10/(3x^2)`

d

`(5x^2+14x-3)/(7x)`

Opgave 28
a

`A=2 x^2`

b

`A=(2x-10)(x-6)`

c

125 m

Opgave 29
a

`y=text(-)0,5x-5`

b

`y = 2 x^2 - 2 x`

c

`2 x h + x^2 = 50`

d

`W = text(-)2 p^2 + 690 p - 13000`

Opgave 30
a

`(x^2+4) / (2 x)`

b

`3/10`

c

`5/ (x^2+5x)`

d

`(2x+3) / (2 x)`

Opgave 31
a

`y=0,5 x-5`

b

`y=6/ (x+2)`

c

`y=text(-)sqrt(4 -x) vv y= sqrt(x-4)`

d

`y=text(-)2/ (sqrt(x)) vv y=2/ (sqrt(x))`

Opgave 32
a

`a^2-9`

b

`36 x^2-36 x+9`

c

`a^2-2 +1/a^2`

d

`x^3-6 x^2+12 x-8`

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