Werken met formules > Formules herschrijven
12345Formules herschrijven

Voorbeeld 3

Voorbeelden van de som en het verschil van breuken die als één breuk moeten worden geschreven (ga ervan uit dat je nooit door `0` deelt):

  • `4/x+3/5=(5*4)/(5*x)+(x*3)/(x*5)=20/(5x)+(3x)/(5x)=(20+3x)/(5x)`

  • `2/a-5= 2/a-(5a)/a=(2-5a)/a`

  • `2/ (3 a) +5/a^2= (2 a) / (3 a^2) +15/ (3 a^2) = (2 a+15) / (3 a^2)`

  • `2/x-1/ (x+3) = (2 (x+3 )) / (x(x+3 )) -x/ (x(x+3 )) = (x+6) / (x(x+3 ))`

Omgekeerd kun je breuken met variabelen soms herleiden door de variabele uit de breuk te halen.

  • Goed: `(x + 6) /2 = x/2 + 6/2 = 1/2 x + 3`

  • Fout: `6/ (x + 2) = 6/x + 6/2 = 6/x + 3`

Opgave 16

Schrijf als één breuk.

a

`2/x + 5/x`

b

`(text(-)3)/a - 8/(a^2)`

c

`1/x + 1/(x+1)`

d

`2/a - 3/(2a+1)`

Opgave 17

Schrijf als één breuk.

a

`1/(x+2) + x/2`

b

`2/a - (a-1)`

c

`5/x * x/4 + 3/x`

Opgave 18

Goed of fout? Verbeter de foute uitwerkingen.

a

`(8 x+100) / (4 x^2) =2/x+25/x^2`

b

`(8 x) / (x^2+3 x) = (5 x) /x^2=5/x` , mits `x ne 0`

verder | terug