Werken met formules > Formules herschrijven
12345Formules herschrijven

Uitleg

Om goed met formules te kunnen werken en ze te kunnen herleiden, gebruik je een aantal basisvaardigheden, waaronder haakjes wegwerken en ontbinden in factoren. Bijvoorbeeld:

  • Herleiden van de uitdrukking `3(x+2)` door het wegwerken van haakjes:
    `3(x+2)=3x+6`

  • Herleiden van de uitdrukking `(x-3)(x+2)` door het wegwerken van haakjes:
    `(x-3)(x+2)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6`

  • Herleiden van de uitdrukking `3x^2+x` door te ontbinden in factoren:
    `3x^2+x=x(3x+1)`

  • Herleiden van de uitdrukking `x^2-5x+6` door te ontbinden in factoren:
    Gebruik de product-som-methode om te ontbinden in factoren. Je zoekt twee gehele getallen die bij elkaar opgeteld `text(-)5` (de som) en met elkaar vermenigvuldigd `6` (het product) zijn. In de tabel wordt uitgegaan van de factoren die het product `6` maken. Hierin zie je dat de getallen `text(-)2` en `text(-)3` voldoen.

    Vervolgens gebruik je `text(-)2` en `text(-)3` om de uitdrukking in haakjes te zetten:
    `x^2-5x+6=(x-2)(x-3)`

Opgave 5

Werk de haakjes weg en herleid.

a

`x(x-3)`

b

`(x+2)(2x+3 )`

c

`text(-) 3(4-x)`

d

`(x-3)^2`

Opgave 6

Ontbind in factoren.

a

`x^2+17 x+30`

b

`x^2-x-12`

c

` x^2+4x`

d

`x^2 -10 x+16`

Opgave 7

Werk eerst de haakjes weg en ontbind in factoren.

a

`2x(x-4)-10`

b

`(x+3 )(x-2 )+4 x-8`

Opgave 9

Goed of fout? Verbeter de foute uitwerkingen of ontbindingen.

a

`(x+3 ) ^2=x^2+9`

b

`text(-) x^2-4 x+12 =text(-) (x-6 )(x+2 )`

verder | terug