Werken met formules > Formules herschrijven
12345Formules herschrijven

Uitleg

In formules kunnen ook breuken voorkomen waar variabelen in zitten. Hierbij kan de variabele in de teller zitten (boven de breukstreep) of in de noemer (onder de breukstreep). Er is een duidelijk verschil.

Bij de breuk `x/3` wordt `x` door `3` gedeeld. Er geldt: `x/3=1/3x` . Je hebt hiermee de variabele uit de breuk gehaald.
Bij de breuk `4/x` wordt `4` door `x` gedeeld. Daarbij kan `x` ieder getal zijn, behalve `0` . Door `0` delen heeft immers geen betekenis.

Het samenvoegen van twee breuken met een variabele erin (door optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen) gaat op dezelfde wijze als bij breuken met alleen getallen.

  • Som van twee breuken: maak de breuken eerst gelijknamig en tel ze daarna op.

    `x/3+1/2 = (2*x)/(2*3)+(3*1)/(3*2) = (2x)/6+3/6 = (2x+3)/6`

  • Verschil van twee breuken: maak de breuken eerst gelijknamig en trek ze daarna van elkaar af.

    `1/3-5/x = (x*1)/(x*3)-(3*5)/(3*x) = x/(3x)-15/(3x) = (x-15)/(3x)`

  • Product (vermenigvuldiging) van twee breuken: vermenigvuldig de tellers en noemers afzonderlijk met elkaar.

    `2/3*1/x = (2*1)/(3*x) = 2/(3x)`

  • Quotiënt (deling) van twee breuken: maak de breuken eerst gelijknamig.

    `2/5 // 1/(2x) = (2x*2)/(2x*5) // (5*1)/(5*2x) = (4x)/(10x) // 5/(10x) = (4x)/5`

Opgave 10

Haal de variabele uit de breuk.

a

`x/5`

b

`(x+4)/3`

c

`(text(-)(7-x))/2`

d

`(x^2+4x)/4`

Opgave 11

Schrijf als één breuk.

a

`1/x+2/3`

b

`2/x-1/ (2 x)`

c

`3/7 :(2 x)/5`

d

`2/x*8/x`

verder | terug