Werken met formules > Formules herschrijven
12345Formules herschrijven

Theorie

Formules zoals `2l+2b=60` kun je anders schrijven, zodat het overzichtelijker wordt. Je noemt dit herleiden. `2l+2b=60` kun je bijvoorbeeld herleiden tot `l+b=30` of tot `b=30-l` . Deze formules beschrijven allemaal hetzelfde verband, maar zien er toch anders uit.

Bij het herleiden van formules maak je gebruik van:

  • haakjes wegwerken:

    • `a*(x+y)=a*x+a*y`

    • `(a+b)*(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d`

  • ontbinden in factoren:

    • `a*x+a*y=a*(x+y)`

    • `x^2+p*x+q=(x+a)*(x+b)` met `a+b=p` en `a*b=q`
      (de product-som-methode)

  • breuken optellen/aftrekken en breuken vermenigvuldigen/delen:

    • `a/b+c/d= (a*d) / (b*d) + (b*c) / (b*d) = (a*d+b*c) / (b*d)`

    • `a/b - c/d = ( a*d) / (b*d) - (b*c) / (b*d)=(a*d-b*c) / (b*d)`

    • `a/b*c/d= (a*c) / (b*d)`

    • `a/b // c/d= (a*d)/(b*d) // (b*c)/(b*d) = (a*d)/(b*c)` of `a/b // c/d= a/b*d/c = (a*d)/(b*c)`

    Soms wordt ook de dubbele punt gebruikt om een deling aan te geven.

    Bij delen mogen de noemers nooit `0` zijn.

verder | terug