Werken met formules

Werken met formules > Vergelijkingen

Overzicht

12345Vergelijkingen

Voorbeeld 2

Los de vergelijkingen algebraïsch op:

`x^2 - 5 x + 6 = 0`
`x^3 = 4 x`

> antwoord

De eerste vergelijking kun je met de productsommethode oplossen. Je zoekt twee getallen waarvan het product `+6` is en de som `text(-)5` . In de tabel zie je dat de getallen `text(-)2` en `text(-)3` voldoen.

De eerste vergelijking gaat zo:

`x^2 - 5 x + 6`	`=`	`0`
`(x - 2)(x - 3)`	`=`	`0`
`x - 2`	`=`	`0 ∨ x - 3`
`x`	`=`	`2 ∨ x = 3`

De tweede vergelijking gaat zo:

`x^3`	`=`	`4x`
`x^3 - 4x`	`=`	`0`
`x(x^2 - 4)`	`=`	`0`
`x`	`=`	`0 ∨ x^2 - 4 = 0`
`x`	`=`	`0 ∨ x^2 = 4`
`x`	`=`	`0 ∨ x = text(-)2 vv x = 2`

Opgave 4

Los de vergelijkingen op door te ontbinden in factoren.

`0,5 x^2=4 x`

`k^2+5 k-6 =0`

`8 p-p^2=0`

`x(x-2 )=3 x-6`

`x^2=x+12`

`x^3=9 x`

verder | terug