De oplossing met de grafische rekenmachine is betrekkelijk eenvoudig:

• Voer in: Y1=1/X+2/(X+3) en Y2=1.

• Bekijk de grafieken.

• Je kunt de twee x-waarden waar Y1 en Y2 gelijk zijn met de grafische rekenmachine vinden, maar exacte waarden krijg je niet.

Voor een algebraïsche oplossing tel je bijvoorbeeld eerst de breuken bij elkaar op:

`1/x+2/ (x+3) = (x+3) / (x(x+3 )) + (2 x) / (x(x+3 )) = (3 x+3) / (x(x+3 ))`

Let op dat zowel `x≠0` als `x+3 ≠0` moet zijn omdat je niet door `0` mag delen!

De vergelijking wordt `(3 x+3) / (x(x+3 )) =1` . Maak de noemers gelijknamig:

`(3 x+3) / (x(x+3 )) =1`

`(3 x+3) / (x(x+3 )) = (x(x+3 ))/ (x(x+3 ))`

Je krijgt dan `3 x+3 =x(x+3 )` .

Haakjes wegwerken en herleiden geeft `x^2=3` en dus `x=sqrt(3 )∨x=text(-) sqrt(3 )` .

Je ziet hoe nuttig algebraïsche methoden zijn: je vindt meteen de exacte oplossingen, terwijl je je anders moet behelpen met benaderingen, die niet altijd makkelijk te vinden zijn.