Functies en grafieken > Het begrip functie
123456Het begrip functie

Theorie

Bij een formule zoals `y = text(-) x^3 + 4 x` vind je bij elke mogelijke waarde van `x` precies één waarde van `y` . In dat geval is `y` een functie van `x` met functievoorschrift `y ( x ) = text(-) x^3 + 4 x` .

Bij een functie kun je een tabel maken en een grafiek tekenen. De invoerwaarden komen op de horizontale as, de `x` -as. De uitkomsten heten functiewaarden. De functiewaarde bij `x = 1` is bijvoorbeeld `y ( 1 ) = text(-) 1^3 + 4 * 1 = 3` . Functiewaarden komen op de `y` -as.

Voor `y ( x )` wordt ook wel `f ( x )` gebruikt. `y` is dan een functie van `x` die `f` heet. `f` is dus geen variabele, maar de "naam" van een functie. In praktijksituaties gebruik je vaak letters die verwijzen naar de betekenis van de variabelen. Bijvoorbeeld `t` voor tijd, `l` voor lengte, `I` voor inhoud, `v` voor snelheid, `P` voor vermogen, enzovoort. De grafische rekenmachine werkt standaard met X voor invoerwaarden en Y voor functiewaarden.

De nulpunten van een functie zijn de invoerwaarden waarbij de functiewaarde (de uitkomst dus) `0` is. Een nulpunt is dus een getal. Een nulpunt wordt ook wel nulwaarde genoemd. Bij de gegeven functie kun je de `x` -waarden van de nulpunten van deze functie vinden door `y(x)=text(-)x^3+4 x=0` uit te rekenen. De nulpunten van deze functie zijn `x=0, x=text(-)2` en `x=2` .

Let op: een nulpunt is een getal (en dus geen punt met coördinaten).

verder | terug