Functies en grafieken > Domein en bereik
123456Domein en bereik

Voorbeeld 1

Met de grafische rekenmachine kun je (een deel van) de grafiek van `f(x)=sqrt(x+2 )` goed in beeld brengen. Geef het domein en bereik van `f` .

> antwoord

Je weet dat de functiewaarden groter worden naarmate je een groter getal voor `x` kiest. Je kunt niet de wortel nemen van een negatief getal. Dus er moet gelden dat `x + 2 \ge 0` en hieruit volgt dat `x \ge text(-)2` . Het kleinste getal dat mogelijk is als invoerwaarde is `x=text(-)2` . Je krijgt dan als functiewaarde: `f(text(-)2 )=sqrt(text(-)2 +2 )=0` .

Hier bepaalt het functievoorschrift wat domein en bereik zijn:

  • de wortel uit een negatief getal is niet reëel, dus: `text(D)_(f)=[text(-)2 ,→⟩`

  • de functiewaarden zijn `0` of groter, dus: `text(B)_(f)=[0 ,→⟩`

De gebruikte vensterinstellingen zijn `[text(-)3 , 10 ]xx[text(-)2 , 5 ]` . Hierbij geef je eerst de instellingen voor `x` en als tweede die voor `y` .

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 1. Gegeven is nu de functie `f` met `f(x)=1 -sqrt(x)` .

a

Welke waarden kan `x` aannemen? Schrijf het domein van `f` op.

b

Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafiek van `f` met de assen.

c

Bekijk de grafiek van `f` . Schrijf het bereik van `f` op.

Opgave 7

Gegeven is de functie `f` met `f(x)=sqrt(2x - 4)` .

Geef het domein en bereik van `f` .

verder | terug