Functies en grafieken

Functies en grafieken > Domein en bereik

123456Domein en bereik

Voorbeeld 2

Je ziet (een deel van) de grafiek van `f(x)=0,5 x^4-4 x^2` . Bepaal het domein en bereik van deze functie.

> antwoord

Bij elke waarde van `x` kun je `x^4` en `x^2` berekenen en dus ook een functiewaarde. Het domein van `f` is dus `text(D)_(f)=RR` .

Voor het bereik moet je de grafiek goed bekijken. Er zijn drie toppen, die je gemakkelijk kunt vinden. In het Practicum: Functies met de GR kun je nalezen hoe dat met de grafische rekenmachine gaat. Je vindt een minimum `f(text(-)2 )=text(-)8` en een minimum `f(2 )=text(-)8` . Verder is er een maximum `f(0 )=0` , maar dat is voor het bereik onbelangrijk. Ga na: `text(B)_(f)=[text(-)8 ,→⟩` .

Opgave 8

Je ziet vier grafieken van een functie. Alle toppen en nulpunten zijn in beeld.

`f(x)=x^2-4 x`	`g(x)=x^3-4 x`
`h(x)=(x^2-4 )(x^2-9 )`	`k(x)=3sqrt(x+7)-6`

Schrijf het domein en bereik van deze functies op. Geef waar nodig benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 9

Bekijk de baan van een kogel die door een kogelstoter zo ver mogelijk wordt weggestoten. De kogel komt `14` meter ver. Het hoogste punt van de baan zit `4` meter boven de grond. De baan van de kogel kan worden beschreven met de formule `h(x)=text(-)0,0625 (x-6 ) ^2 + 4` waarin `h` de hoogte van de kogel boven de grond is en `x` de afstand die het punt op de grond recht onder de kogel heeft afgelegd vanaf het moment van loslaten.

Laat zien dat de kogel inderdaad `14` meter ver komt.

Schrijf het domein van functie `h(x)` op als interval.

Laat zien dat het hoogste punt van de baan inderdaad `4` meter boven de grond zit.

Schrijf het bereik van deze functie op als interval.

verder | terug