Functies en grafieken > Domein en bereikUitleg
Het vermogen van een windmolen hangt af van de grootte van zijn wieken, van de windsnelheid
en van de bouw van de molen. Dat vermogen
`P`
in kilowatt van molens met wieken van
`32`
meter kan worden berekend met een functievoorschrift zoals:
`P(v) = 0,52v^3`
.
Hierin is
`v`
de windsnelheid in m/s.
Zo'n windmolen gaat draaien vanaf windkracht `2` tot `3` en wordt stilgezet boven windkracht `10` tot `12` (afhankelijk van het type) om overbelasting te voorkomen. Dus dergelijke windmolens functioneren alleen bij windsnelheden vanaf zo'n `3` m/s tot een snelheid van maximaal zo'n `30` m/s. Dat betekent dat `v` alleen waarden vanaf `0` tot waarden kleiner of gelijk aan `30` kan aannemen. Deze waarden vormen het domein van de functie en je noteert het als interval `text(D)_P = [0 , 30 ]` .
Vanwege het beperkte domein van de functie `P(v)` zullen ook de uitkomsten beperkt zijn. Het interval waarbinnen alle uitkomsten liggen heet het bereik van de functie. Ga na dat `text(B)_P = [0, 14040]` .
Het domein heeft te maken met beperkingen van de invoervariabele en die kunnen worden ingegeven door de situatie, maar ook wel door de aard van de functie: de wortel uit een negatief getal heeft geen reële waarde en delen door `0` kan niet, enzovoort.
In
Neem aan dat dit soort windmolens alle windsnelheden kleiner of gelijk aan
`25`
m/s aankunnen.
Geef van deze functie het domein en het bijbehorende bereik in de intervalnotatie.
Gegeven is de functie `f` door `f(x)=3 +sqrt(x)` .
Uit welke getallen bestaat het domein van deze functie? Licht je antwoord toe.
Het domein van deze functie wordt wel geschreven als `text(D)_(f)=[0 , →⟩` .
Wat betekent de pijl?
Waarom zou het rechterhaakje een andere vorm hebben gekregen dan het linkerhaakje?
Reken enkele functiewaarden uit, maak eventueel een tabel. Welke functiewaarden kunnen voorkomen?
Schrijf het bereik van deze functie op. Gebruik dezelfde notatie als voor het domein.