Functies en grafieken > Domein en bereik
123456Domein en bereik

Theorie

Alle toegestane invoerwaarden samen vormen het domein van een functie. Het domein wordt bepaald door:

  • beperkingen vanwege het functievoorschrift;

  • beperkingen vanuit de situatie.

Het domein van functie `f` wordt aangegeven door `text(D)_f` .

Alle mogelijke functiewaarden samen vormen het bereik van een functie. Om het bereik van een functie `f` te kunnen bepalen heb je een goed beeld van de grafiek van `f` nodig. Daarbij zijn de toppen van een grafiek vaak van belang. In een top heeft de functie een maximum (grootste functiewaarde) of een minimum (kleinste functiewaarde). Hoe je die met behulp van de grafische rekenmachine kunt vinden, lees je in het practicum. Het bereik van functie `f` wordt aangegeven door `text(B)_f` .

Voor domein en bereik van een functie wordt meestal de intervalnotatie gebruikt. Een interval is een aaneengesloten verzameling reële getallen, een stukje getallenlijn dus.

Als je een interval opschrijft geef je vaak de beginwaarde en de eindwaarde weer tussen haken. De vorm van de haken bepaalt of de beginwaarde en de eindwaarde nog bij het interval horen. Zo wordt met het interval `[2, 8 rangle` bedoeld: alle getallen van `2` tot `8` , dus `2` behoort wel tot het interval en `8` niet. Voor intervallen die aan één kant geen grenswaarde hebben gebruik je een pijltje. Alle reële getallen noteer je als `RR` .

Bij het geven van de vensterinstelling wordt vanaf nu vaak de notatie `[text(-)10, 10]xx[text(-)20, 20]` gebruikt als de vensterinstellingen `text(-)10 \le x \le 10` en `text(-)20 \le y \le 20` zijn.

verder | terug