Functies en grafieken > KarakteristiekenToepassen
Als iemand in koud water terechtkomt, daalt zijn lichaamstemperatuur. Als de lichaamstemperatuur is gedaald tot `30` °C ontstaat een levensbedreigende situatie. De tijd die verstrijkt tussen het te water raken en het bereiken van een lichaamstemperatuur van `30` °C wordt de overlevingstijd genoemd.
Bij de vragen wordt uitgegaan van een persoon die te water is geraakt in gewone kleding en met een reddingsvest. In deze situatie geldt de volgende formule:
`R=15+(7,2)/(0,0785-0,0034T)` met `R>0` en `Tge5,0`
Hierin is `R` de overlevingstijd in minuten en `T` de watertemperatuur in °C.
Bij een watertemperatuur van `20` °C is de overlevingstijd groter dan bij een watertemperatuur van `10` °C . Bereken hoeveel keer zo groot.
Bereken de watertemperatuur waarbij de overlevingstijd `5,0` uur is. Rond daarna je antwoord af op een geheel aantal graden.
Hier zie je de grafiek van
`T`
als functie van
`R`
.
Bepaal de waarde van
`T`
die bij de verticale asymptoot hoort en leg uit wat de betekenis van de verticale
asymptoot is voor de situatie van de te water geraakte persoon.
(naar: examen wiskunde havo B in 2011, eerste tijdvak)
Door een technische storing in de airconditioning van een groot gebouw neemt het zuurstofgehalte
in de lucht tijdelijk af. De technische staf heeft het verloop van het zuurstofgehalte
beschreven met de formule:
`Z(t)=200 (1 -10/ (t+10)+100/{:(t+10):}^2)`
Hierin is
`t`
de tijd in minuten gerekend vanaf het moment dat de storing begon. Verder is
`Z`
het aantal cm3 zuurstof per liter lucht op het tijdstip
`t`
. Op
`t=0`
is het zuurstofgehalte normaal.
Bereken `Z(0 )` .
Welke asymptoten heeft de grafiek van `Z(t)` ? Welke betekenis hebben ze?
Op welk tijdstip is het zuurstofgehalte minimaal?
De medische staf vindt een zuurstofgehalte van 80% van het normale niveau nog juist toelaatbaar. Bereken gedurende hoeveel minuten het zuurstofgehalte ontoelaatbaar laag is.